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共21题，约2540字。

　　广州市六中2010-2011学年度高三月考理科数学试题2011.2.
　　命题人： 高三理科数学备课组
　　一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．函数 的定义域为 ，值域为 ，则 等于（    ）
　　A．         B．         C．      D．
　　2．复数 （ 是虚数单位），则 等于（    ）
　　A．    B．         C．          D． ．
　　3．等差数列 的前 项和 ， ，公差 ，则 = （    ）
　　A．12    B．11     C．9     D．8
　　4．定义运算 ，则函数  的图象是（    ）
　　5．下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是（    ）
　　A．         B．  
　　C．       D．
　　6．已知 和点M满足 ．若存在实 使得 成立，
　　则 =（    ）
　　A．2  B．3 C．4 D．5
　　7．两个正数 、 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，则双曲线 的离心率是(    )
　　A．       B．       C．       D． 或
　　8．已知函数 若a,b，c互不相等，且 ，则abc的取值范围是（    ）
　　A．        B．     C．     D．
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9－13题）
　　9．某路口的机动车隔离墩的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位： ）可求得隔离墩的体积为             .
　　第9题图                              
　　第10题图 
　　10．如果执行上面的框图，输入 ，则输出的数S=              .
　　11．由1，2，3，4，5，6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是             .（以具体数字作答）  
　　12．下列四个命题：
　　①命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；
　　②若命题 ；
　　③若命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，则命题 一定是真命题；
　　④命题“若 ”是真命题。
　　其中正确命题的序号是        。（把所有正确命题序号都填上）      
　　13．在等式“1= +  ”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是                 .
　　（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
　　14．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为 （ 为参数）,则在曲线C上横坐标为1的点 处的切线方程为                .
　　15.（几何证明选讲选做题）如图2，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为