约9510字。
　　第十七章 反比例函数
　　17．1．1反比例函数的意义
　　一、教学目标
　　1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
　　2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
　　3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
　　二、重、难点
　　1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
　　2．难点：理解反比例函数的概念
　　三、例题的意图分析
　　教材第39页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
　　教材第40页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
　　补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
　　四、课堂引入
　　1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
　　2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？
　　五、例习题分析
　　例1．见教材P40
　　分析：因为y是x的反比例函数，所以先设 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
　　例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
　　（1）    （2）   （3）xy＝21   （4）   （5） 
　　（6）    （7）y＝x－4
　　分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 （k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 ，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
　　例2．（补充）当m取什么值时，函数 是反比例函数？
　　分析：反比例函数 （k≠0）的另一种表达式是 （k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。
　　解得m＝－2
　　17．1．2反比例函数的图象和性质（一）
　　一、教学目标
　　1．会用描点法画反比例函数的图象
　　2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
　　3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法
　　二、重点、难点
　　1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质
　　2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质
　　三、例题的意图分析
　　教材第41页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。
　　补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。
　　补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式 （k≠0）中 的几何意义。
　　四、课堂引入
　　提出问题：
　　1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
　　2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？
　　3．反比例函数的图象是什么样呢?
　　17．1．2反比例函数的图象和性质（二）
　　一、教学目标
　　1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
　　2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
　　3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
　　二、重点、难点
　　1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
　　2．难点：学会从图象上分析、解决问题
　　三、例题的意图分析
　　教材第44页的例3一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。
　　教材第44页的例4是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
　　补充例1目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。
　　补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。
　　四、课堂引入
　　复习上节课所学的内容
　　1．什么是反比例函数？
　　2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？
　　五、例习题分析
　　例3．见教材P44
　　分析：反比例函数 的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。