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共25题，约9050字。

　　2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编
　　-导数
　　一、选择题
　　1.(2010年全国理3)曲线 在点（-1，-1）处的切线方程为
　　（A）y=2x+1          (B)y=2x-1     C y=-2x-3       D.y=-2x-2
　　【答案】A  解析： ，所以 ，故切线方程为 ．
　　另解：将点 代入可排除B、D，而 ，由反比例函数 的图像，再根据图像平移得在点 处的切线斜率为正，排除C，从而得A．
　　2.( 2010年辽宁理1O)已知点P在曲线y= 上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是
　　(A)[0, )   (B)         (D) 
　　【答案】D
　　3.（2009年天津理4）设函数 则
　　A在区间 内均有零点。        
　　B在区间 内均无零点。
　　C在区间 内有零点，在区间 内无零点。
　　D在区间 内无零点，在区间 内有零点。
　　【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。
　　解析：由题得 ，令 得 ；令 得 ； 得 ，故知函数 在区间 上为减函数，在区间 为增函数，在点 处有极小值 ；又 ，故选择D。
　　4.（2009年安徽理9）已知函数 在R上满足 ，则曲线 在点 处的切线方程是
　　（A）        （B）     （C）      （D）
　　[解析]：由 得 ，
　　即 ，∴ ∴ ，∴切线方程为
　　，即 选A
　　5.(2009年辽宁理7)曲线 在点 处的切线方程为
　　D  解析：  ， ，
　　∴切线方程为 ，即 。
　　6.(2008年广东理7)设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则（ ）
　　A．   B．   C．   D．
　　【解析】 ，若函数在 上有大于零的极值点，即 有正根。当有 成立时,显然有 ,此时 ，由 我们马上就能得到参数 的范围为 . B
　　7.(2007年海南理10)曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　）
　　Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．
　　【答案】：D【分析】： 曲线在点 处的切线斜率为 ，因此切线方程为 则切线与坐标轴交点为
　　所以：
　　二、填空题
　　1．(2010年江苏8)函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为