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共227题，约25000字。

　　2011年最新高考+最新模拟——函数、导数
　　1.【2010•上海文数】若 是方程式  的解，则 属于区间（  ）
　　A.（0，1）     B.（1，1.25）     C.（1.25，1.75）      D.（1.75，2）
　　【答案】D
　　【解析】 ， ，知 属于区间（1.75，2）.
　　2.【2010•湖南文数】函数y=ax2+ bx与y=   (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是（  ）
　　【答案】D
　　3.【2010•浙江理数】设函数的集合 ，
　　平面上点的集合 ，则在同一直角坐标系中， 中函数 的图象恰好经过 中两个点的函数的个数是（  ）
　　A.4             B.6           C.8            D.10
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题.当a=0,b=0;a=0,b=1;a= ,b=0; a= ,b= 1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B.
　　4.【2010•全国卷2理数】若曲线 在点 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则  （  ）
　　A.64            B.32            C.16            D.8
　　【答案】A
　　【解析】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力. ，切线方程是 ，令 ， ，令 ， ，∴三角形的面积是 ，解得 .故选A.
　　5.【2010•全国卷2理数】函数 的反函数是（  ）
　　A.        B.
　　C.        D.
　　【答案】D
　　【解析】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化.由原函数解得 ，即 ，又 ；
　　∴在反函数中 ，故选D.
　　6.【2010•陕西文数】某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（  ） 
　　A.y＝[ ]   B.y＝[ ]   C.y＝[ ]  D.y＝[ ]
　　【答案】B
　　【解析】法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B.
　　法二：设 ，
　　，所以选B.
　　7.【2010•陕西文数】下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足
　　f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（  ） 
　　A.幂函数   B.对数函数  C.指数函数  D.余弦函数
　　【答案】C
　　【解析】本题考查幂的运算性质.
　　8.【2010•辽宁文数】已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（  ）
　　A.[0, )       B.        C.         D. 
　　【答案】D
　　【解析】 ， ，即 ，
　　9.【2010•辽宁文数】设 ，且 ，则 （  ）
　　A.          B.10          C.20          D.100
　　【答案】A
　　【解析】 又