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共23题，约2840字。

　　宝山区2010学年度第一学期期末质量诊断
　　高 三 数 学 试 卷
　　本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．   
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1.若 （ 是虚数单位， ），则乘积 的值是  .
　　2.已知 ， ，则函数  
　　的最小正周期是             .
　　3.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 ，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．
　　4.若关于x的方程 有两个不相等实数根，
　　则实数 的取值范围是        .
　　5.某校要求每位学生从7门选修课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课
　　方案有___________种．（以数字作答）
　　6.已知  的图像与 的图像关于直线 对称，则            ．
　　7.二项式 的展开式前三项系数成等差数列，则展开式中 项的系数为        ．
　　8.已知线性方程组的增广矩阵为 ，若该线性方程组无解，则          ．
　　9.等比数列 中， ， ，公比 ，若 ，
　　则        ．
　　10．过抛物线 的焦点，方向向量为 的直线的一个点方向式方程是           ．
　　11．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则        ．
　　12.设 ， ， ， ， ，
　　，某学生猜测 ，老师回答正确，则       ．
　　13.已知数列 中，  ， ，则通项公式         .
　　14.定义在R上的函数f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），且对任意正实数k，有f(x+k)<
　　f(x)成立，则当不等式| f(x-t)+2|<4的解集为(－4,4)时，实数t的值为             ．
　　二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结
　　论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5
　　分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．
　　15．给出下列命题，其中正确的命题是                                           （    ）
　　(A) 若 ，且 ，那么 一定是纯虚数    (B)若 、 且 ，则  
　　(C) 若 ，则 不成立              (D) 若 ，则方程 只有一个根
　　16．已知 ， ，若存在 使得 = ，则 的关系为                                        （     ）
　　(A)           (B)        (C)            (D) 
　　17．函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图像，则只要将 的图像                                            （     ）                           
　　（A）向右平移 个单位长度  （B）向右平移 个单位长度