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共23题，约2760字。

　　卢湾区2010学年第一学期高三年级期末考试
　　数学试卷             2011.1
　　（本卷完成时间为120分钟，满分为150分）
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知全集 ，集合 ， ，则 　    　．
　　2．函数 的定义域是          ．
　　3．方程 在 上的解集是　　　　　．
　　4．当 时，行列式 的值是　　　　　．
　　5． … ）的值为　　　　　．
　　6．已知函数 是奇函数，当 时，   ，且 ，则 =  　    ．
　　7．一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输
　　出的结果为         . 
　　8．若方程 的解为 ，则大于 的最小
　　整数是          ．
　　9．已知函数 的图像过点 ，
　　则此函数的最小值是     　 ．
　　10．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题
　　中随机地抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格．
　　若一位考生只会回答5道题中的3道题，则这位考生
　　能够及格的概率为　   　．
　　11．（理）某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前两次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同学每次投中的概率为0.5，则他每轮游戏的得分X的数学期望为　　　　　．
　　（文）若实数x, y满足不等式组  则 的最大值为        ．
　　12．一个调查机构就某地居民的月收入调查
　　了10000人，将所得数据分成如下六组：
　　相应的频率分布直方图如图所示．若按月
　　收入将这10000人也分成上述六组，并通
　　过分层抽样抽出100人作进一步调查，则
　　这一组中应抽出       人．
　　13．若 ，则 的值为
　　．
　　14．设O是直线AB外一点， ， ，点 … 是线段AB的n
　　(n≥2)等分点，则 　　　　．（用 表示）
　　二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
　　15．函数 的最小正周期是     （    ）
　　A．                          B．         
　　C．                         D．
　　16．在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱
　　AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（    ）
　　A．                         B．        
　　C．                         D．
　　17．将5,6,7,8四个数填入 中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从
　　左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为            （    ）
　　A．24         B．18          C．12           D．6 
　　18．已知 是单调减函数，若将方程 与 的解分别称为函数 的不动点与稳定点．则“ 是 的不动点”是“ 是 的稳定点”的 （　　）
　　A．充要条件　　　　　　　     B．充分不必要条件　　
　　C．必要不充分条件　　　    　 D．既不充分也不必要条件
　　三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤．
　　19．（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．
　　已知 是复数， 为实数（ 为虚数单位），且 ．
　　（1）求复数 ；
　　（2）若 ，求实数 的取值范围．