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共23题，约3880字。

　　嘉定区2010学年高三年级第一次质量调研数学试卷（理）
　　本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．考试前，考生须将学校、姓名、考试号码等信息填写在答题纸的规定位置，并将考试号码下面相应编号的小方格涂黑．解答本试卷时请将答案写在答题纸上，写在试卷上或草稿纸上的答案一律不予评分．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．设 是虚数单位， 是实数，若 是实数，则 ________．
　　2．函数 的定义域是______________．
　　3．等差数列 中，公差 ， 是 与 的等比中项，则 ____________．
　　4．若 ，则 ____________．
　　5．设函数 的反函数为 ，则方程 的解是_____________．
　　6．已知正三棱柱 的底边长 ，高 ，则异面直线 与 所成角的大小为_____________________（结果用反三角函数值表示）．
　　7．设 是定义在 上的奇函数，且满足 ，则 ___________．
　　8．若 展开式的第 项为 ，则 __________．
　　9．设 、 ，把三阶行列式 中元素 的余子式记为 ，若关于 的不等式 的解集为 ，则 ________．
　　10．如图所示的程序框图，输出 的结果是_________．
　　11．有三个学习小组， 组有学生 人， 组有学生 人， 组有学生 人，从中任意选出 人参加知识竞赛，则 、 、 三组每组都至少有 人的概率是_________．
　　12．如果关于 的不等式 和 的解集分别为 和 ，那么称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式 与不等式 为对偶不等式，且 ，那么 ______________．
　　13．设 是平面向量的集合， 是定向量，对 ，定义 ．现给出如下四个向量：
　　① ，② ，③ ，④ ．
　　那么对于任意 、 ，使 恒成立的向量 的序号是____________（写出满足条件的所有向量 的序号）．
　　14．已知数列 （ ）满足  且 ，其中