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共21题，约2780字。

　　2010—2011学年度南昌市高三年级调研测试卷
　　数     学  (理科)
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．
　　第I卷
　　考生注意：
　　1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
　　2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
　　3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
　　参考公式：
　　如果事件 互斥，那么         球的表面积公式
　　如果事件 相互独立，那么        其中 表示球的半径
　　球的体积公式
　　如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，     
　　那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率      其中 表示球的半径
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合 ，集合 ，则
　　A．          B．           C．         D．
　　2．已知复数 的实部为 ，虚部为2，则 =
　　A．          B．           C．              D．
　　3． 若函数  ，则下列结论正确的是
　　A．存在a∈R， 是偶函数        B．存在a∈R，  是奇函数
　　C．对于任意的a∈R， 在(0,＋∞)上是增函数  
　　D．对于任意的a∈R， 在(0,＋∞)上是减函数
　　4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是
　　边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，
　　那么这个几何体的体积为
　　A．      B．       C．      D．
　　5．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，，则数列 的公差是
　　A．       B．     C．     D．
　　6．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于 的条件是                          
　　A．          B．              C．             D．  ]
　　7．已知函数 的最大值为4,最小值为0,最小正周期为 ，直线 是 其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是
　　A.                B.
　　C.             D.
　　8．设 （其中 为自然对数的底数），则 的值为
　　A．              B．                 C．               D．
　　9．设圆 的圆心在双曲线 的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆 被直线 截得的弦长等于2，则
　　A．            B．                C．             D．
　　10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
　　①水的部分始终呈棱柱状；
　　②水面四边形EFGH的面积不改变；
　　③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
　　④当 时， 是定值.
　　其中正确说法是
　　A． ①②③    B．①③   C．①②③④   D．①③④
　　二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上．
　　11．函数f(x)=  的定义域为_________.
　　12．已知 为坐标原点，点 ，若 满足不等式组 ，则  的最大值为__________.
　　13.直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 , ，
　　则此球的表面积等于          。         
　　14．已知下面数列和递推关系：
　　①数列{an}(an = n)有递推关系a n+2= 2an+1–an；