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共21题，约3180字。

　　赣州市2010～2011学年度第一学期期末考试
　　高三数学（理科）试题   2011年元月
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。共150分.考试时间120分钟.
　　第Ⅰ卷(选择题，共50分)
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.如果复数 的实部和虚部互为相反数则 的值等于
　　A.              B.               C.               D.
　　2.函数 的零点所在的大致区间是
　　A.       B.      C.     D. 
　　3.对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率
　　分布直方图如右图，由图可知：一批电子元件中，     
　　寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在
　　300~600小时的电子元件的数量的比大约是 
　　A.       B.        C.         D.
　　4.在 中，命题 “ 为钝角”，命题 “ ”，则 是 的
　　A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件
　　C.充要条件   D.既不充分也不必要条件
　　5.右面的程序框图输出的 值是
　　A. 2010          B.              
　　C.             D. 3                           
　　6. 如图，在一个长为 ，宽为 的矩形 内，曲线 与 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形 内随机投一点（该点落在矩形 内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是
　　A.                   B.                  C.                 D.
　　7.不等式 所表示的平面区域为 ，若 的面积为 ，则 的最小值为    
　　A.  B.                C.  D.
　　8.已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ， 是双曲线上一点
　　且 ， ，则双曲线的离心率 是
　　A.  B.  C.                D.
　　9.在四面体 中， 与 面积的比为 ，过 和四面体 内切球的球心 作一截面交 于点 ，则
　　A.              B.               C.               D.
　　10.定义域为 的函数 ，若关于 的函数
　　有5个不同的零点 ，则 
　　A.               B.                 C.                D.
　　第Ⅱ卷(非选择题，共100分)
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上.
　　（一）必做题（11～14题）
　　11. 某校举行2010年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的
　　分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，
　　所剩数据的平均数为        ，方差为       ．  
　　12.若 是奇函数，则        .
　　13. 曲线 在点 处的切线与 轴及直线 所围成的三角形的面积为 ，则          
　　14.设二次函数 的值域为 ，且 ，则
　　的最小值为           .
　　（二）选做题（注意：考生只能从①②中选做一题）
　　15.①关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是______.