《球》教案1
- 资源简介:
共2课时。
《球(一)》教案
教学目的:
⒈具体直观地了解球的定义以及球心、球的半径等概念;
⒉熟练掌握球的性质;会用球心与球的截面的关系 解决有关问题;
⒊理解球面距离的概念,弄清地球的经度与纬度的概念,会球两点间的球面距离.掌握计算球面上两点间的球面距离的方法.
教学重点:球的定义、性质.
教学难点:球面上两点间的距离的计算方法.
授课类型:新授课.
课时安排:1课时.
教具:多媒体、实物投影仪.
内容分析:
本节有两个知识点:球的有关概念、性质和球的体积、表面积.本章通过“分割,求近似和,化为准确和”的方法,即运用“化整为零,又积零为整”的极限思想,对于球的体积和表面积公式进行了推导,这种处理方法与原《立体几何》(必修本)有较大变化.教学中对这两公式的推导,只要求了解其基本思想方法即可,重点在于掌握公式本身;而不必要求学生一定要掌握公式推导的细节.
教学过程:
一、复习引入:
出示一些实物,如篮球、足球、乒乓球等说明球的形象,那么到底什么样的几何体是球呢?
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二、讲解新课:
1.球的概念:
与定点距离等于或小于定长的点的集合,叫做球体,简称球.定点叫球心,定长叫球的半径.与定点距离等于定长的点的集合叫做球面.一个球或球面用表示它的球心的字母表示,例如球 .
2.球的截面:
用一平面 去截一个球 ,设 是平面 的垂线段, 为垂足,且 ,则它们的交线上的任一点 , 是一个定值,这说明交线是到定点 距离等于定长 的点的集合.所以,一个平面截一个球面,所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心,以 为半径的一个圆,截面是一个圆面.
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.
《球(二)》教案
教学目的:
1.了解球的体积公式的推导过程,体会其基本思想方法;
2.会用球的体积公式 解决有关问题.
教学重点:球的体积公式及应用;球的体积公式的推导.
教学难点:球的体积公式及应用;球的体积公式的推导.
授课类型:新授课.
课时安排:1课时.
教具:多媒体、实物投影仪.
教学过程:
一、复习引入:
1.球的概念:
与定点距离等于或小于定长的点的集合,叫做球体,简称球.定点叫球心,定长叫球的半径.与定点距离等于定长的点的集合叫做球面.一个球或球面用表示它的球心的字母表示,例如球 .
2.球的截面:
用一平面 去截一个球 ,设 是平面 的垂线段, 为垂足,且 ,所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心,以 为半径的一个圆,截面是一个圆面.
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.
3.经度、纬度:
经线:球面上从北极到南极的半个大圆;
纬线:与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆;
经度:某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与 经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数;
纬度:某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数.
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