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共21道小题，约2910字。

　　湖南慈利一中2011届高三第二次月考试题数学（文科）
　　（集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数、平面向量、数列、不等式、复数）
　　命题人：朱银坪   审题人：刘  勇  时量：120分钟   满分150分
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一项是正确的。
　　1、复数 等于   （    ）
　　A   B －  C．  D 
　　【答案】D  
　　【解析】 = ，选D。
　　【命题意图】本题考查简单的复数运算，属基础题。预估难度0.9.
　　2、设 则                     （    ）
　　A．     B．
　　C．         D．
　　【答案】D
　　【解析】 ,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属属基础题。
　　【命题意图】本题考查简单的二次不等式的解法及集合的运算，容易题。预估难度0.9.
　　3、函数              （    ）
　　(A)（-2,-1）  (B) （-1,0）     (C) （0,1）      (D) （1,2）
　　【答案】C
　　【解析】因为 ， ，所以选C。
　　【命题意图】本小题考查函数根的存在性定理，属基础题。预估难度0.8.
　　4、不等式 的解集为                                     (    )
　　A．  B．  C．   D．
　　【答案】D
　　【解析】特值验证，分析可得。
　　【命题意图】本题考查简单的分式和绝对值不等式的解法，属基础题。预估难度0.85.
　　5、下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是         （    ）   
　　A．  B．   C．    D． 
　　【答案】D
　　【解析】A，C中函数不关于直线 对称；B中函数的最小正周期为 ；D是正确的．
　　【命题意图】本题考查函数 的图像周期性和对称性，属基础题。预估难度0.7.
　　6、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是              (     )
　　A．an＝n2－n＋1    B．an＝n(n－1)2    C．an＝n(n＋1)2       D．an＝n(n＋2)2
　　【答案】C
　　【解析】由 ，排除B、D；由 ，排除A。选C.
　　【命题意图】本题考查数列的通项，需要分析观察，比较容易。预估难度0.65.
　　7、若 ，则                                              （    ）
　　A．     B．     C．    D．
　　【答案】C
　　【解析】根据幂函数、指数函数、对数函数的单调性，可以确定。
　　【命题意图】本小题考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性，比较容易。预估难度0.6.
　　8、函数 的部分图象如图所示，则         （    ）
　　A．        B．         
　　C．       D．
　　【答案】A
　　【解析】如图， ，
　　，选A。
　　【命题意图】本题考查正切函数的图像，向量的减法的几何意义，向量的基本运算，有一定的综合性，中等偏上难度题。预估难度0.4.