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共20题，约1350字。

　　高二导数训练题（理科）
　　广州市第97中学  张莹莹供题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟
　　一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．若函数 在区间 内有 ，且 ，则函数 在区间 内有（   ）
　　A．      B．        C．     D．不能确定
　　2．质点运动方程为s＝20＋12gt2(g＝9.8m/s2)，则t＝3s时的瞬时速度为（   ）
　　A．20　　　     B．49.4          C．29.4     D．64.1
　　3．已知曲线y＝18x2的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（   ）
　　A．4　　        B．3            C．2           D．12
　　4．若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（   ）
　　A．   B．   C．   D．
　　5．函数 ，已知 在 时取得极值，则 =（   ）
　　A．2     B．3    C．4      D．5
　　6．已知 ，则 等于（   ）
　　A．0            B．- 4           C．-2            D．2
　　7．函数 的递增区间是(   )
　　A．        B．  C．        D． 
　　8．已知函数 的导数为 ，且图象过点（0，-5），当函数 取得极大值-5时，x的值应为（   ）
　　A． –1          B． 0            C．1            D．±1
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
　　9． 等于     . 
　　10．曲线 在点（-1，-1）处的切线方程为__________．
　　11．函数y=f(x)定义在区间（-3，7）上，其导函数如右图所示，则函数y=f(x)在区间（-3，7）上极小值的个数是__________个．
　　12．在曲线 的切线中斜率最小的切线方程是____________________.
　　13．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为__________．
　　14.直线 与曲线 围成图形的面积为 ，则 的值为             。
　　三、解答题（本大题共6小题，共80分。请写出解答过程）
　　15．已知抛物线 与直线
　　（Ⅰ）求两曲线的交点；
　　（Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程．
　　16．求 与 围成图形的面积 。
　　17．两条曲线 都经过点 ，并且它们有公共的切线，求常数 、 、 的值．