2011高考数学一轮复习例题解析（含古典概型等共3份）
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2011高考数学一轮复习例题解析
2011高考数学一轮复习（例题解析）：11.1 古典概型.doc
2011高考数学一轮复习（例题解析）：11.2 概率的应用.doc
2011高考数学一轮复习（例题解析）：11.3 几何概型.doc
2011高考数学一轮复习（例题解析）：11.1 古典概型
A组
1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为________．
解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.答案：0.92
2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为________．
解析：射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.答案：0.40
3．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为________．
解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率为P＝36＝12.答案：12
4．(2010年佛山第二次质检)从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为ξ(单位：克)，如果P(ξ<10)＝0.3，P(10≤ξ≤30)＝0.4，则P(ξ>30)＝________.
解析：P(ξ>30)＝1－P(ξ<10)－P(10≤ξ≤30)＝1－0.3－0.4＝0.3.答案：0.3
5．某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为________．
2011高考数学一轮复习（例题解析）：11.3几何概型
A组
1.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于12的概率为________．
解析：利用几何概型知识，结合线性规划可求出答案，如图．
|x－y|<12⇔－12<x－y<12，x∈(0,1)，y∈(0,1)，设阴影部分的区域面积为d，可知d＝34，整个正方形的面积为D，可知D＝1，则所求概率P＝dD＝34.答案：34
2．在等腰直角三角形AB是斜边AB上的点，则AM小于AC的概率为________．
解析：可用相应线段长度之比来度量，易知P＝a2a＝22.答案：22
3．(2009年高考山东卷)在区间[－π2，π2]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到12之间的概率为________．
解析：当－π2≤x≤π2时，由0≤cos x≤12，得－π2≤x≤－π3或π3≤x≤π2，
根据几何概型概率公式得所求概率为13.答案：13
4．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是________．
解析：如图所示，当硬币中心落在阴影区域时，硬币不与任何一条平行线相碰，故所求概率为13.答案：13
5．(原创题)向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于S2的概率为________．
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