此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20小题，约2080字。

　　高二级数学竞赛试题(理)
　　本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔、签字笔或铅笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填涂在答题卡上及答题卷的密封线内.
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上,否则作答无效.
　　4．考生必须保持答题卡和答题卷的整洁。考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。
　　一、选择题：（每小题5分,共40分）
　　(A)       (B)         (C)          (D) 
　　2、   若
　　(A) 1         (B) 1或        (C)         (D) 1或
　　3、在等差数列 中,若 ,则
　　(A) 14           (B) 15          (C) 16         (D) 17
　　4、已知椭圆 ,若 成等差数列,则椭圆的离心率为(       )
　　(A)             (B)            (C)         (D) 
　　5、如图:向量 ,点 为圆心的圆弧 上运动,设  ,则 的最大值为(      )
　　(A) 1            (B)            (C) 2         (D) 
　　6、如图,三棱柱 的所有棱长均为2,且点 在面 上        
　　的射影为BC中点O,则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为(   )  
　　(A)        (B)       (C)        (D) 
　　7、已知函数 ,则要得到其导函数 的图象,只需将函数 的图象(        )
　　(A)向左平移 个单位             (B)向右平移 个单位
　　(C)向左平移 个单位              (D)向右平移 个单位
　　8、已知定义域为 的函数 ,满足 ;当 时, 单调递增.如果 ,对于 的值,下列判断正确的是(         )
　　(A)恒小于0         (B) 恒大于0        (C)可能为0          (D)可正可负
　　二、填空题: （每小题5分,共30分）
　　9、已知            ;
　　10、不等式 的解集为              
　　11、把4名大学毕业生分配到A、B、C三个单位实习,每个单位至少一人,已知学生甲只去A 单位,则不同的分配方案有        种(用数字作答)
　　12、已知点 为抛物线 上的一个动点, 为圆 上的动