2011届新课标高考数学第一轮复习课下练兵场（集合等88个）
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第一章第一节课 集合.doc
第八章 第七节 双曲线.doc
第八章 第八节 抛物线.doc
第八章 第二节 直线的方程.doc
第八章 第九节 曲线与方程[理].doc
第八章 第六节 椭圆.doc
第八章 第三节 直线的交点坐标与距离公式.doc
第八章 第十节 直线与圆锥的位置关系[理].doc
第八章 第四节 圆的方程.doc
第八章 第五节 直线、圆的位置关系.doc
第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率.doc
第八章平面解析几何质量检测.doc
第二章 函数、 导数及其应用 质量检测.DOC
第二章 第八节 幂数与二次函数.doc
第二章 第二节 函数的定义域和值域.DOC
第二章 第九节 函数与方程.doc
第二章 第六节 指数函数.doc
第二章 第七节 对数函数.doc
第二章 第三节 函数的单调性.doc
第二章 第十二节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例.DOC
第二章 第十节 函数模型及应用.doc
第二章 第十三节 定积与微积分基本定理[理].doc
第二章 第十一节 导数的概念及其运算.doc
第二章 第四节 函数的奇偶数.doc
第二章 第五节 函数的图象.doc
第二章 第一节 函数及其表示.doc
第九章 第三节 框图[理].doc
第九章 第二节基本算法语句与算法案例.doc
第九章 第一节 算法与程序框图.doc
第九章 算法初步 质量检测.doc
第六章 第二节 一元二次不等式及其解法课下练兵场.doc
第六章 第六节 直接证明与间接证明.DOC
第六章 第七节 数学归纳法[理].doc
第六章 第三节 三元一次不等式（组）与简单的线性规划.doc
第六章 第四节 基本不等式.doc
第六章 第五节 合情推理与演绎推理.doc
第六章 第一节 不等关系与不等式课下练兵场.doc
第六章 质量检测 不等式推理与证明.doc
第七章 第二节 空间几何体的表面积和体积.doc
第七章 第六节 空间向量及其运算.doc
第七章 第七节 立体几何中的向量方法 [理].doc
第七章 第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系.doc
第七章 第四节 直线.doc
第七章 第五节 直线、平面垂直的判定及其性质.doc
第七章 第一节 空间几何体的结构特征以及三视图和直观图.doc
第七章 质量检测 立体几何.doc
第三章 第八节 正弦和余弦定理应用举例.doc
第三章 第二节 三角函数的诱导公式.DOC
第三章 第六节 简单的三角恒等变换.doc
第三章 第七节 正弦定理和余弦定理.doc
第三章 第三节 三角函数的图象与性质.doc
第三章 第四节 y＝Asin(ωx＋φ)图象及三角函数模型的简单应用.DOC
第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc
第三章 第一节 任意角和弧度制及任意的三角函数.doc
第三章 三角函数、解三角 质量检测.DOC
第十节 第三节 变量的相关关系.doc
第十一章 第二节 古典概型[文].doc
第十一章 第五节 古典概型[理].doc
第十一章 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理[理].doc
第十一章 第八节 二项分布及其应用[理].doc
第十一章 第二节排列与组合[理].doc
第十一章 第九章 型随机变量的匀值与方差[理].doc
第十一章 第六节 几何概型[理].doc
第十一章 第七节 离散型随机变量及其分布列[理].doc
第十一章 第三节 几何概型[文].doc
第十一章 第三节 二项式定理[理].doc
第十一章 第四节 随机事件的概率[理].doc
第十一章 第一节 随机事件的概率[文].doc
第十一章 计数原理与概率、随机变量及其分布[理]概率[文] 质量检测.doc
第十一章第二节排列与组合[理].doc
第十章 统计、统计案例质量检测.doc
第十章 第四节统计案例.doc
第十章 第一节随机抽样.doc
第十章 第二节 用样本估计总体.doc
第四章 第二节 平面向量的基本定理用坐标表示.doc
第四章 第三节 平面向量的数量积及平面向量应用举例.doc
第四章 第四节 数系的扩充与复数的引入.doc
第四章 第一节 平面向量的概念及其线性运算.doc
第四章 平面和量、数列的扩充与复数的引入 质量检测.DOC
第五章 第二节 等差数列及其前n项和.doc
第五章 第三节 等比数列及其 前n项目和.doc
第五章 第四节 数列求和.doc
第五章 第五节 数列的综合应用.doc
第五章 第一节 数例的概念与简单表示法.doc
第五章 数列 质量检测.doc
第一章第二节命题及其关系、充分条件与必要条件.doc
第一章第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc
第一章质量检测集合与常用逻辑用语.doc命 题 报 告
难度及题号
知识点
容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题(题号)
双曲线的定义及其标准方程 1、2 8、10
双曲线的几何性质 3 4、5、7、9
直线与双曲线的位置关系 6 11、12
一、选择题
1．已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是( )
A. B.
C. D．5
解析：因为|AB|＝4，|PA|－|PB|＝3，
故满足条件的点在双曲线右支上，
则|PA|的最小值为右顶点到A的距离2＋＝.
答案：C
2．已知点F1(－，0)，F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是 ( )
A. B. C. D．2
解析：由已知可知c＝，a＝1，∴b＝1，
∴双曲线方程为x2－y2＝1(x≤－1)．
代入可求P的横坐标为x＝－. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)＝ ( )
A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}
解析：∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，∴∁NB＝{1,2,4,5,7,8，……}.
∴A∩(∁NB)＝{1,5,7}.
答案：A
2.集合P＝{m2|m∈N*}，若a，b∈P，则a⊗b∈P，那么运算⊗可能是 ( )
A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法
解析：特例：a＝1，b＝4.
答案：C
3.(2010·东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞
4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所
表示的集合是 ( )
A.{x|－2≤x＜1} B.{x|－2≤x≤2}
C.{x|1＜x≤2} D.{x|x＜2}
解析：图中阴影部分表示N∩(∁UM)，∵M＝{|x2>4}＝{x|x>2或x<－2}，
∴∁UM＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩(∁UM)＝{－2≤x＜1}.
答案：A
4.下列命题不是全称命题的是 ( )
A.在三角形中，三内角之和为180° B.对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b
C.对于实数a、b，|a－1|＋|b－1|>0 D.存在实数x，使x2－3x＋2＝0成立
答案：D
5.已知命题p：x∈A∪B，则 p是 ( )
A.x∉A∩B B.x∉A或x∉B C命 题 报 告
难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题
(题号)
集合的基本概念 3
集合间的基本关系 9 11
集合的基本运算 1、2、7 4、5、8、10 6、12
一、选择题
1.(2009·山东高考)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}.若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A.0 B.1
C.2 D.4
解析：∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a 2}，
A∪B＝{0,1,2,4,16}，
∴a =4
答案：D
2.设全集I＝{1,2a－4，a2－a－3}，A＝{a－1,1}，∁IA＝{3}，则a的值为 ( )
A.－2 B.3 C.－2或3 D.
解析：解或，
答案：B
3.已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则中元素个数是 ( )
A.9 B.8 C.3 D.4
解析：∵logxy∈N*，
∴x＝2时，y＝2，或4，或8；x＝4时，y＝4.
∴共有(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)四个点.
即C中元素个数是4.
答案：D
4.(2009·江西高考)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空，则A∩B的元素个数为 ( ) 难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题
(题号)
命题的概念及其真假的判断 8、9
四种命题及其关系 2、5 10
充要条件的判定 1、7 3、4、6 11、12
一、选择题
1.设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m＋n是偶数”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：m，n均为偶数⇒m＋n为偶数，但m＋n为偶数m，n为偶数，如m＝1，n＝1.故选A.
答案：A
2.下列说法中正确的是 ( )
A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B.“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价
C.“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性.
答案：D
3.若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|0<x<5，x∈R}，则 ( )
A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
C.“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
D.“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件
解析：P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|0<x<5，x∈R}.
x∈P⇒x∈Q.但x∈Qx∈P，
∴x∈P是x∈Q的充分不必要条件.
答案：A 难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题
(题号)
含有逻辑联结词的命题
真假判定 1 4、6、10 12
全(特)称命题真假判断 2 3、5、9
全(特)称命题的否定 7、8 11
一、选择题
1.若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数(n∈Z)，则下列说法中正确的是 ( )
A.p或q为真 B.p且q为真 C.非p为真 D.非q为假
解析：由题设知：p真q假，故p或q为真命题.
答案：A
2.下列四个命题中，其中为真命题的是 ( )
A.∀x∈R，x2＋3<0 B.∀x∈N，x2≥1
C.∃x∈Z，使x5<1 D.∃x∈Q，x2＝3
解析：由于∀x∈R都有x2≥0，因而有x2＋3≥3，所以命题“∀x∈R，x2＋3<0”为假命题；
由于0∈N，当x＝0时，x2≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x2≥1”是假命题；
由于－1∈Z，当x＝－1时，x5<1，所以命题“∃x∈Z，使x5<1”为真命题；
由于使x2＝3成立的数只有±，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“∃x∈Q，x2＝3”为假命题，故选C.
答案：C
3.(2009·浙江高考)若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是 ( )
A.∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数
B.∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
C.∃a∈R，f(x)是偶函数
D.∃a∈R，f(x)是奇函数
解析：f′(x)＝2x－，故只有当a≤0时，f(x)在(0，＋∞)上才是增函数，因此A、B 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于 ( )
A.－4 B.±4 C.－2 D.±2
解析：∵xz＝(－1)×(－2)＝2，y2＝2，∴y＝－(正不合题意)，∴xyz＝－2.
答案：C
2.等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为
( )
A.－45 B.－50 C.－55 D.－66
解析：Sn＝，∴＝＝－n，
∴{}的前11项的和为－66.
答案：D
3.已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为( )
A.4 B. C.－4 D.－
解析：∵{an}是等差数列，
∴S5＝5a3＝55，∴a3＝11.
∴a4－a3＝15－11＝4，
∴kPQ＝＝＝4.
答案：A 难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题
(题号)
观察法求数列
的通项公式 2 8
求数列的通项公式 1、6 7、9、10 11
数列的性质 3 4、5 12
一、选择题
1.在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2， ∈N*)，则的值是 ( )
A. B. C. D.
解析：由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，
∴a3·a2＝a2＋(－1)3，∴a3＝，
∴a4＝＋(－1)4，∴a4＝3，
∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，
∴＝＝.
答案：C
2.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 ( )
A.an＝n2－n＋1 B.an＝
C.an＝ D.an＝
解析：从图中可观察星星的构成规律， 难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题
(题号)
等差数列的判定与证明 3
等差数列的基本运算 1、2、4、7 10 11、12
等差数列的性质 5、6、8、9
一、选择题
1.(2009·福建高考)等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于 ( )
A.1 B. C.2 D.3
解析：∵S3＝＝6，而a3＝4，∴a1＝0，
∴d＝＝2.
答案：C
2.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝ ( )
A.138 B.135 C.95 D.23
解析：∵(a3＋a5)－(a2＋a4)＝2d＝6，∴d＝3，a1＝－4，
∴S10＝10a1＋＝95.
答案：C
3.设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“＋＝2”，那么 ( )
A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件
解析：由＋＝2，可得a＋c＝2b，但a、b、c均为零时，a、b、c成等差数列，
但＋≠2. 难度及题号
知识点
容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题(题号)
用样本的频率分布估计总体的频率分布 1、3、4 8 12
茎叶图的应用 2、9 11
用样本的数字特征估计总体的数字特征 5 6、7、10
一、选择题
1．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：
组别 (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70]
频数 2 3 4 5 4 2
则样本在(20,50]上的频率为 ( )
A．12% B．40% C．60% D．70%
解析：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20,50]的频数3＋4＋5＝12，故其频率为＝0.6.
答案：C
2．甲、乙两名同学在五次《数学基本能力》测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是 ( )
A．X甲＞X乙，甲比乙成绩稳定
B．X甲＞X乙，乙比甲成绩稳定
C．X甲＜X乙，甲比乙成绩稳定
D．X甲＜X乙，乙比甲成绩稳定
解析：由茎叶图知识，可知道甲的成绩为68、69、70、71、72，平均成绩为70；乙的命 题 报 告
难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题(题号)
离散型随机变量的均值 1 4、6、9 11、12
离散型随机变量的方差 3 7、10
正态分布 2、8 5
一、选择题
1．(2010·平顶山模拟)已知X分布列为
X －1 0 1
p a
设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是 ( )
A．－ B. C．1 D.
解析：E(Y)＝2E(X)＋1，由已知得a＝，
∴E(X)＝－＋＝－，∴E(Y)＝.
答案：B
2．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ>0)，若X在(0,2)内取值的概率为0.4，则X在(－∞，4)内取值的概率为 ( )
A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．0.9
解析：由对称性知P(X<4)＝P(X≤2)＋P(2<X<4)＝0.9.
答案：D
3．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为 命 题 报 告
难度及题号
知识点 容易题
(题号) 中等题
(题号) 稍难题
(题号)
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1、2 3、6、9、
10
确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 4、7 5、8 11
函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b模型的简单应用 12
一、选择题
1.(2009·山东高考)将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是 ( )
A.y＝cos2x B.y＝2cos2x C.y＝1＋sin(2x＋) D.y＝2sin2x
解析：将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin2(x＋)，即y＝sin
(2x＋)＝cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y＝1＋cos2x＝2cos2x.
答案：B
2.(2009·全国卷Ⅰ)如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为 ( )
A. B. C. D.
解析：由y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称知，f(π)＝0，即3cos(＋φ)
＝0，∴＋φ＝kπ＋(k∈π＋－(k∈Z). 一、选择题
1．下列命题中正确的是 ( )
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一平面的两直线是平行直线
D．垂直于同一平面的两平面是平行平面
答案：C
2．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得 ( )
A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α
C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α
解析：不相交的直线a，b的位置有两种：平行或异面．当a，b异面时，不存在平面α满足A、C；又只有当a⊥b时D才成立．
答案：B
3．对于直线m、n和平面α，下列命题中的真命题是 ( )
A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交
⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m与n相交
解析：由直线与平面的性质可知，选C.
答案：C
4．设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其 一、选择题
1.设a＝lg2＋lg5，b＝ex(x＜0)，则a与b大小关系为 ( )
A.a＞b B.a＜b
C.a＝b D.a≤b
解析：∵a＝lg2＋lg5＝lg10＝1，
而b＝ex＜e0＝1故a＞b.
答案：A
2.设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数 ( )
A.至少有一个不大于2 B.都小于2
C.至少有一个不小于2 D.都大于2
解析：a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥6，
因此a，b，c至少有一个不小于2.
答案：C
3.设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：若“a＋b＝1”，则4ab＝4a(1－a)＝－4(a－)2＋1≤1；若“4ab≤1”，取a＝－4，b＝1，a＋b＝－3，即“a＋b＝1”不成立；则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的充分不必要条件.
答案：A
4.若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是 ( )
A.a＋＞b＋ B.＞ C.a＋＞b＋ D.＞ 一、选择题
1.(2010·大连模拟)下列函数在(0,1)上是减函数的是 ( )
A.y＝log0.5(1－x) B.y＝x0.5 C.y＝0.51－x D.y＝(1－x2)
解析：y＝log0.5(1－x)在(0,1)上为增函数；
y＝x0.5在(0,1)上是增函数；
y＝0.51－x在(0,1)上为增函数；
函数y＝(1－x2)在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上为减函数，
∴函数y＝(1－x2)在(0,1)上是减函数.
答案：D
2.函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是 ( )
A.1 B.3 C.5 D.－1
解析：依题意可得对称轴x＝＝1，∴a＝5.
答案：C
3.函数y＝的递增区间是 ( )
A.(－∞，－2) B.[－5，－2] C.[－2,1] D.[1，＋∞)
解析：由5－4x－x2≥0，得函数的定义域为
{x|－5≤x≤1}.
∵y＝5－4x－x2＝－(x2＋4x＋4)＋9＝－(x＋2)2＋9， 一、选择题
1．(2009·福州模拟)“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：由1×1－a＝0，得a＝1，∴为充要条件．
答案：C
2．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于 ( )
A．2 B．1
C．0 D．－1
解析：由题知(a＋2)a＝－1⇒a2＋2a＋1＝(a＋1)2＝0，∴a＝－1.也可以代入检验．
答案：D
3．若直线l的斜率k的变化范围是[－1，]，则它的倾斜角的变化范围是( )
A．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)
B．[－，]
C．[－，－]
D．[0，]∪[，π)
解析：由－1≤k≤，
即－1≤tanα≤，
∴α∈[0，]∪[，π)．
答案：D
4．(2009·济宁模拟)“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂 一、选择题
1．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是( )
A．1 B．2 C．－ D．2或－
解析：当2m2＋m－3≠0时，
在x轴上截距为＝1，即2m2－3m－2＝0，
∴m＝2或m＝－.
答案：D
2．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为 ( )
A．x＋2y－6＝0 B．2x＋y－6＝0
C．x－2y＋7＝0 D．x－2y－7＝0
解析：∵直线过点P(1,4)，代入后舍去A、D，又在两坐标轴上的截距均为正值，故舍去C.
答案：B
3．(2010·安徽师大附中模拟)直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是 ( )
A．x－2y＋4＝0 B．x＋2y－4＝0
C．x－2y－4＝0 D．x＋2y＋4＝0
解析：直线2x－y－2＝0与y轴交点为A(0，－2)，
所求直线过A且斜率为－，
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