2011届高考数学复习6年高考4年模拟试题汇编——不等式
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约20280字。 不等式
第一部分 六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.（2010上海文）15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）
（A）1. （B）. （C）2. （D）3.
答案 C
解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为2
2.（2010浙江理）（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数
（A） （B） （C）1 （D）2
答案 C
解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题
3.（2010全国卷2理）（5）不等式的解集为
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.
【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C
4.（2010全国卷2文）(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4
【解析】C：本题考查了线性规划的知识。
∵ 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时
5.（2010全国卷2文）（2）不等式＜0的解集为
（A） （B） （C） （D）
【解析】A ：本题考查了不等式的解法
∵ ，∴ ，故选A
6.（2010江西理）3.不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。
或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。
7.（2010安徽文）（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是
（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8
答案 C
【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。
【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.
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