江苏省盐城市盐阜中学高中数学苏教版必修5导学案（全套）
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江苏省盐城市盐阜中学高中数学苏教版必修5导学案（全套）
├─第一章 解三角形
│§1.1正弦定理导学案1.doc
│§1.1正弦定理导学案2.doc
│§1.2 余弦定理（1）导学案.doc
│§1.2 余弦定理（2）导学案.doc
│§1.3正弦定理和余弦定理的应用(1).doc
│§1.3正弦定理和余弦定理的应用（2）.doc
│第一章小结与复习(教师版).doc
│第一章小结与复习1.doc
│第一章小结与复习2.doc
│第一章小结与复习2（教师版）.doc
├─第二章 数列
│§2.1数列（1）.doc
│§2.1数列（2）.doc
│§2.2.1等差数列的概念.doc
│§2.2.2等差数列通项公式.doc
│§2.2.3等差数列的前n项和（1）.doc
│§2.2.3等差数列的前n项和（2）.doc
│§2.3.1等比数列的概念.doc
│§2.3.1等比数列的通项公式.doc
│§2.3.3等比数列的前ｎ项和(1).doc
│§2.3.3等比数列的前ｎ项和(2).doc
│数列复习1导学案.doc
│数列复习1导学案（教师版）.doc
│数列复习2导学案.doc
│数列复习2导学案（教师版）.doc
└─第三章 不等式
§3.1 不等关系.doc
§3.2.1一元二次不等式（一）.doc
§3.2.1一元二次不等式（一）教师版.doc
§3.2.2一元二次不等式（二）.doc
§3.2.2一元二次不等式（二）教师版.doc
§3.2.3一元二次不等式（三）.doc
§3.2.3一元二次不等式（三）教师版.doc
§3.3.1二元一次不等式表示的平面区域.doc
§3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域.doc
§3.3.3简单的线性规划问题 1.doc
§3.3.3简单的线性规划问题 2.doc
§3.3.3简单的线性规划问题 3.doc
§3.4.1基本不等式 1.doc
§3.4.1基本不等式 2.doc
§3.4.2基本不等的应用第1课时.doc
§3.4.2基本不等的应用第1课时教师版.doc
§3.4.2基本不等的应用第2课时.doc
§3.4.2基本不等的应用第2课时教师版.doc
必修5不等式小结与复习 2(教师版).doc
必修5不等式小结与复习 2.doc
必修5不等式小结与复习1.doc
必修5不等式小结与复习1（教师版）、学习目标
1.理解正弦定理的推理过程；2.掌握正弦定理的内容；
3.能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。
二、学法指导
1.要注意定理的几种证法，自己能够发现通过探索、讨论研究，发现证明方法；2.体会向量是一种处理问题的工具
三、课前预习
1.在 所对的边，则
2.正弦定理：在三角形中，
________________________________________________________
即 =_______( )
3.一般的，把三角形的三个角A,B,C 和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做____.
4.正弦定理的证明方法有哪些?
四、课堂探究
探索1 我们前面学习过直角三角形中的边角关系，
在 中，设 ，则sinA=_______, sinB=________, sinC=_______
即：
探索2 对于任意三角形，这个结论还成立吗？
探索3 这个结论对于任意三角形可以证明是成立的．不妨设 为最大角，若 为直角，我们已经证得结论成立，如何证明 为锐角、钝角时结论也成立？
一、学习目标
1．掌握用正弦定理，余弦定理解任意三角形的方法。
2．会利用数学建模的思想，结合三角形的知识，解决生产实践中的相关问题
二、学法指导
1．了解常用的测量相关术语
2.体会数学建模的基本思想，应用解三角形知识解决实际问题的解题一般步骤：①根据题意作出示意图；②确定所涉及的三角形，搞清已知和未知；③选用合适的定理进行求解；④给出答案。
三、课前预习
1．仰角和俯角
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_____,在水平线下方的角叫_______.
2．方位角
指从正北方向顺时针转到目标方向线的角
方位角的其他表示：
（1）正南方向
（2）东南方向
（3）北偏东
（4）南偏西
3．坡角：坡面与水平面的二面角的度数。
三、课堂探究
例1 （教材 例1）如图1-3-1，为了测量河对岸两点 之间的距离，在河岸这边取点 ，测得 ， ， ， ， .设 在同一平面内，试求 之间的距离（精确到 ）.
一、学习目标
能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题．；
二、综合应用
例1.（2009浙江理）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， ．
（I）求 的面积； （II）若 ，求 的值．
【随堂记录】：
解 （1）因为 ， ，又由 得 ， （2）对于 ，又 ， 或 ，由余弦定理得 ，
例2（2007山东）甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲船的北偏西 的方向 处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达 处时,乙船航行到甲船的北偏西 方
向的 处,此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里?
解 方法一 如图所示，连结A1B2，由已知A2B2= ，
、学习目标
1．理解数列的概念；探索并掌握数列的通项公式。
2．探索并掌握数列的几种简单表示法。
二、学法指导
数列是高中数学的重要内容之一,是高考必考内容之一，同学们可以根据数列概念,及实例,归纳猜想数列通项公式。利用递推公式计算数列的前几项数值,归纳猜想数列通项公式。
１．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质；
（１）确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的。
（２）可重复性：数列中的数可以重复。
（３）有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列次序也有关。
２．数列的通项公式实际上就是相应函数的解析式。
３．并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样。
一、学习目标
（1）明确等比数列的定义，初步掌握等比数列的通项公式；
（2）会解决知道 中的三个，求另外一个的问题；
（3）培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的应用意识。
二、学法指导
1．等比数列必须是从第2项起，每一项与它前一项的比是同一个常数。若从第3或第4项起，每一项与它前一项的比是同一个常数，则不能断定这个数列是等比数列。
2．类比思想的应用
三、课前预习
1．如果一个数列从 起，每一项与它前一项的
等于 ，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示。
2．思考等比数列与等差数列的联系与区别
课堂探究等比数列的概念
一、学习目标
（1）进一步熟练掌握等差等比数列的通项公式和前n项和公式；
（2）提高分析、解决问题能力．
二、知识点总结
（一） 数列的概念
1．数列的概念与简单表示法
（1）从定义角度看：
（2）从函数角度看：数列可以看成以正整数集N*它的有限子集为定义域的函数an=f(n)当自变量从小到大依次取值时所对应的一列函数值.
2．数列的表示
（1）列表法；
（2）图象法：注意图象是 ，而不是_______；
（3）通项公式：
（4）递推公式：如果已知数列｛an｝的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.
一、 学习目标
了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题。
二、学法指导
１．实数的运算性质与大小顺序关系是不等式这一章的理论基础；是不等式性质的证明、证明不等式和解不等式的主要依据。
２．比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号。
3．作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”，也可二者并用。
三、课前预习
1．现实世界中存在着相等关系，同时也存在着 关系，因此，我们需要研究下列问题：
（１）如何用不等式表示不等关系？
（２）不等式有哪些性质？
２．实数a与b的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：
设 ；
学习目标
（1）经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；
（2）利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式；
（3）让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用，进一步提高学习数学的兴趣．
二、学法指导
解一元二次不等式的一般步骤：
当 时，解形如 或 的一元二次不等式，一般可分为三步：
（1）确定对应方程 的解；
（2）画出对应函数 图象的简图；
（3）由图象得出不等式的解集。
三、课前预习
1.一元二次不等式 与相应的函数 、相应的方程 之间有什么关系？
2.解不等式: (1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
3．归纳解一元二次不等式的步骤：
四、课堂探究
例1．用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？
学习目标
（1）了解线性规划的意义、了解可行域的意义；
（2）掌握简单的二元线性规划问题的解法．
二、学法指导
1.用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：
方法一：（1）首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域）;
（2）设 ，画出直线 （3）观察、分析，平移直线 ，从而找到最优解
（4）最后求得目标函数的最大值及最小值
说明：（1）线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；
（2）线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．
线性规划的意义、最优解的含义
三、课前预习
1．对于变量 、 在约束条件下，都是关于变量 、 的一次不等式，称为 ，z=f(x,y)是欲达到最大或最小值所涉及的变量 、 的解析式叫做 ，当f(x,y)是 、 的一次解析式时，z=f(x,y)叫做
。习目标
(1)进一步掌握用基本不等式 ,( , 都是正数)求函数的最值问题；
(2)能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．
二、学法指导
1.求函数 的值域,当使用基本不等式时,若等号条件不成立,应考虑函数的单调性.
2.应用基本不等式解决实际问题时应注意:
(1)先理解题意,改变量.改变量时注意变量的范围是否受实际问题的限制.
(2)建立相应函数关系式把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题.
(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值.
(4)正确写出答案.
学习目标
理解基本不等式，并能熟练应用。
二、基础知识总结
基本不等式
1.基本不等式
(1) .
(2) ,其中 和 分别叫做正数a,b的 平均数和 平均数.
变式:(3) (4)
以上各不等式当且仅当 时取等号.
2.最值问题
设 都为正数,则有(1)若 (和为定值),则当 时,积 取得最大值 ;(2)若 (积为定值),则当 时,和 取得最小值 .
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