立体几何综合复习卷
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共21道小题，约2170字。
立体几何综合复习卷
班级 姓名 学号 成绩
一．选择题
1..已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,
A′O′= ,那么原△ABC是一个 （ ）
A.等边三角形 B.直角三角形
C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形
2. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
A．9π B.10π C．11π D.12π
第1题 第2题
3.下列命题中，真命题是（ ）
A.若直线m、n都平行于 ，则
B.设 是直二面角，若直线 则
、n在平面 内的射影依次是一个点和一条直线，且 ，则 或
D.若直线m、n是异面直线， ，则n与 相交
4．关于直线 与平面 ，有以下四个命题：
①若 且 ，则 ；②若 且 ，则 ；
③若 且 ，则 ；④若 且 ，则 ；
其中假命题的序号是( )
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
5. 已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，可得这个几何体的体积
是（ ）
A. cm3 B. cm3 C.2 000 cm3 D.4 000cm3
第6题
第7题
7.如图，在正四棱柱ABCD－ 中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱 = ， ，
则二面角 的大小为 ( )
A．30o B．45o C．60o D．90o
8. 当圆锥的侧面积和底面积的比值是 时，圆锥轴截面的顶角等于（ ）
A．45o B．60o C．90o D．120o
9.三棱台ABC-A1B1C1中，AB∶A1B1=1∶2，则三棱锥A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的体积之比为（ ）
A.1∶1∶1 B.1∶1∶2 C.1∶2∶4 D.1∶4∶4
10.将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为（ ）
A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o
二．填空题
11.已知正四棱柱的体对角线长为 ，且对角线与底面所成角的余弦值为 ，该正四棱柱体积为 。
12. 过三棱柱ABC-A1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有 条.
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