《集合的含义》学案
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约1350字。
《集合的含义》学案
执笔者:___薛明坤_校对人:_____课型:________ 时间: ______
学习要求
1.初步理解集合的含义,常用数集及其记法;
2.集合中的元素的特性;
3.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义;
4.集合的分类.
学习重难点
1. 集合元素的特征
2. 元素与集合的关系
课前预习
阅读教材P5完成下列填空
1.集合的含义: ____________________________构成一个集合(set).
集合中的____________________称为该集合的元素(element).简称元.
想一想:找出集合含义中的关键词______________________________
思考:1.构成集合的元素是不是只能是数或点?
【答】
思考:2.所有的好人能否构成一个集合?
【答】
2.集合中元素的特性:
(1)确定性.设A 是一个给定的集合,x是某一元素,则x是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.
(2)互异性.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.
(3)无序性.集合与其中元素的排列次序无关.
你懂吗?想一想为什么?
3.常用数集及其记法:
一般地,
自然数集记作____________
正整数集记作__________或___________
整数集记作________有理数记作_______
实数集记作________
一定要牢记呦!
4.元素与集合的关系:
如果a是集合A的元素,就记作_______;读作“___________”;
如果a不是集合A的元素,就记作___或___读作“______”.
课堂互动
一、 集合元素中的特性
例1.下列研究的对象能否构成集合
(1)世界上最高的山峰
(2)高一数学课本中的难题
(3)中国国旗的颜色
(4)充分小的负数的全体
(5)book中的字母
(6)立方等于本身的实数
(7)不等式2x-8<13的正整数解
点评:判断一组对象能否组成集合关键是能否找到一个明确的标准,按照这个确定的标准,它要么是这个集合的元素,要么不是这个集合的元素,即元素确定性.
例2:集合M中的元素为1,x,x2-x,求x的范围?
分析:根据集合中的元素互异性可知:集合里的元素各不相同,联列不等式组.
二、元素与集合的关系
例1.用符号 填空:
___ ; ___ ; ___
例2:集合A中的元素由x=a+b (a∈Z,b∈Z)组成,判断下列元素与集合A的关系?
(1)0 (2) (3)
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