《相似三角形》教案4
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约2900字。
《相似三角形》教案
教学目的:
1.使学生理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义.
2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.)
3.通过相似三角形概念的引入过程,培养学生联系实际的意识,增进数学应用的眼光.
教学重点:
.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.)
教学难点:
准确找出相似三角形的对应边和对应角度。
教学方法:
学情分析:
教学过程:
一、讨论相似三角形的定义
请同学们都拿出文具盒中的三角板,观察它们之间的关系,再与教师手中的木制三角板比较,观察这些三角形的关系,这是有全等的关系也有相似的关系.从全等与相似的类比,不难得到相似三角形的定义.
二、 给出定义
1. 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知 △ABC∽△A’B’C’
2.板书定义.叫学生写在笔记本上.
3.什么叫相似比,说明相似比的意义.
注意:(在记两个三角形相似的时候,和记三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易找出相似的对应的角和边)
△ABC和△A’B’C’的比与△A’B’C’和△ABC的比不一定相等,而是成倒数的关系.
三、 导出定理
1.讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交,所构成的三角形与原三角形相似?”
如图:如果DE∥BC,∠ADE =∠B
∠AED=∠C;
AD:AB=DE D E
:BC=AE:AC
B C
2、平行于三角形的一边,且和其他两边相交的直线,所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例.(成比例的线段不都在一个角的两边上,而分别是截得的三角形与原三角形的三条边)
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