约2100字。

　　《正切函数》教案
　　一、 教学目标：
　　1、 知识与技能
　　（1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（6）能熟练掌握正切函数的图像与性质；（7）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。
　　2、 过程与方法
　　类比正、余弦函数的概念，引入正切函数的概念；在此基础上，比较三个三角函数之间的关系；让学生通过类比，联系正弦函数图像的作法，通过单位圆中的有向线段得到正切函数的图像；能学以致用，结合图像分析得到正切函数的诱导公式和正切函数的性质。
　　3、 情感态度与价值观
　　使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
　　二、教学重、难点
　　重点: 正切函数的概念、诱导公式、图像与性质
　　难点: 熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题
　　三、学法与教学用具
　　我们已经知道正、余弦函数的概念是通过在单位圆中，以函数定义的形式给出来的，从而把锐角的正、余弦函数推广到任意角的情况；现在我们就应该与正、余弦函数的概念作比较，得出正切函数的概念；同样地，可以仿照正、余弦函数的诱导公式推出正切函数的诱导公式；通过单位圆中的正切线画出正切函数的图像，并从图像观察总结出正切函数的性质。
　　教学用具:投影机、三角板
　　第一课时     正切函数的定义、图像及性质
　　一、教学思路
　　【创设情境，揭示课题】
　　常见的三角函数还有正切函数，在前两次课中，我们学习了任意角的正、余弦函数，并借助于它们的图像研究了它们的性质。今天我们类比正弦、余弦函数的学习方法，在直角坐标系内学习任意角的正切函数，请同学们先自主学习课本P40。
　　【探究新知】
　　1． 正切函数的定义
　　在直角坐标系中，如果角α满足：α∈R，α≠ ＋kπ(k∈Z)，那么，角α的终边与单位圆交于点P（a，b），唯一确定比值 .根据函数定义，比值 是角α的函数，我们把它叫作角α的正切函数，记作y＝tanα，其中α∈R，α≠ ＋kπ，k∈Z.