约3400字。
     课题：正切函数的图像与性质
　　教材：上海教育出版社高中一年级第二学期（试用本）第六章第二节
　　授课教师：上海市敬业中学 张丽霞
　　
　　教学目标
　　（1）理解正切函数的定义及正切函数的图像特征，研究并掌握正切函数的基本性质．
　　（2）在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出问题、解决问题的能力，养成良好的数学学习习惯．
　　（3）在解决问题的过程中，体验克服困难取得成功的喜悦．
　　教学重点
　　掌握正切函数的基本性质．
　　教学难点
　　正切函数的单调性及证明．
　　教学方法  
　　教师启发讲授，学生积极探究．
　　教学手段
　　计算机辅助．
　　教学过程
　　一、 设置疑问，引入新课
　　1、正切函数的定义
　　有同学，类比正弦函数、余弦函数的定义，定义了一个正切函数：
　　对于任意一个实数 ，都有唯一确定的值 与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为 ，叫做正切函数．
　　大家认为这个定义是否完善？
　　强调： ．
　　(设计意图： ，是学生容易出错的地方，通过学生之间的自我纠错，理解不能取 的理由)
　　今天我们就要研究正切函数 （ ）的图像与性质．
　　2、作函数图像的常用的方法是什么？
　　（1）描点法是作函数图像最基本的方法；
　　（2）利用基本初等函数图像的变换作图．
　　大家认为应该选择哪种方法呢？
　　学生的回答会选择（1）．
　　教师引导：描点应该结合函数的性质，描关键点、特殊点．
　　所以，首先研究函数的基本性质．
　　二、 主动探究，解决问题
　　（一）利用定义，研究函数的性质
　　学生自主研究探索正切函数的性质
　　1、 定义域： ．
　　学生可以迅速解决．