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约6570字。

　　2010年江苏省高考数学试题预测
　　集合、函数
　　1.充要条件关键是分清条件和结论，注意从集合角度解释，若 ，则A是B的充分条件；若 ，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。注意利用逆否命题的等价性判断。
　　2．单调性、奇偶性的定义都可以理解为恒成立问题。注意单调区间不连续，不能写成在并集上单调。
　　已知函数 ，若 ，则 的值为       ．
　　3、倒到序相加法在函数中的运用：
　　已知 则
　　＝
　　4．幂函数 图象规律：①化为根式求定义域②第一象限五种情况③通过奇偶性作其他象限图象。注意零指数幂的底数范围与对称性， 抛物线型， 开口向上， 开口向右， 双曲线型。已知幂函数 的图像与 轴、 轴都无公共点，且关于 轴对称，则    
　　5、利用导数研究函数的最值（极值、值域）、单调性；利用导数处理不等式恒成立问题（利用单调性、极值、最值求参数取值范围）；利用导数证明不等式；利用导数研究方程的根的个数（要判断极值点与x轴的位置关系以及单调性）；因此要特别注意导数与不等式很成立问题、不等式有解问题、根的分布问题结合，经常要构造函数研究其单调性，注意定义域。
　　★注意熟练掌握指数函数、对数函数、分式函数、三角函数、复合函数的导数
　　6、求函数的值域的方法：二次函数型常用配方法（注意讨论开口方向、对称轴是否属于定义域）； 一次分式型：分离系数法（然后再函数的单调性法及不等式的性质） 、数形结合（转化为动点与定点连线的斜率去解决）； 二次分式型：分离系数法（注意换元法）（再用函数的单调性如 及不等式的性质，特别注意是否适合对勾函数 ）；无理式型常用代数换元 、三角换元法（注意新元的范围的确定）；三角函数的有界性及其辅助角公式（注意定义域，结合图像解决）；
　　不等式
　　一、恒成立问题――分离参数转化为最值问题。要能识别并处理两次恒成立问题。处理方法：（1）分离变量，然后一边构造函数求函数的值域或最值；（2）作差构造函数利用实根分布（作差后构造一个函数若是二次函数可利用实根分布，若不是可以利用求函数的最值或极值与单调性解决。（3）变更主元（给出谁的范围就以谁作为主元）。
　　若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上
　　若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上
　　二．能成立问题即不等式有解问题，可以利用其命题的否定将其划归为恒成立问题即将存在性问题转化为全称性问题。
　　若在区间 上存在实数 使不等式 成立,则等价于在区间 上 ；
　　若在区间 上存在实数 使不等式 成立,则等价于在区间 上的 .
　　如：若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围是    ；
　　四、均值不等式：对于函数  ，当 符合对勾函数形式，但要注意“一正、二定、三相等”，特别是定义域，有时在定义域内只能是单调的；当 时，函数是单调的，注意常见的形式 为常数，注意换元法的使用。
　　五、线性规划：注意等号（边界线的虚实），注意目标函数的最优解与x轴或y轴上的截距的关系，注意整数解与无穷解的问题。