河南省郑州外国语学校2010届高考全真模拟（二）数学试题（文科）
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22题，约2330字。 郑州外国语学校
2010届高考全真模拟（二）
数学试题（文科）
一、选择题 （每小题5分， 共60分）
1．已知角终边上一点，则角的最小正值为 （ ）
A． B． C． D ．
2．设是可导函数，且，则 （ ）
A． B． C．0 D．
3．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为 （ ）
A． B．
C． （） D． （
4．已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是 （ ）
A． B． C．或 D．或
5．已知函数，则的单调增区间为 （ ）
A． B． C． D．
6．已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中，则a+b的最小值为（ ）
A．8 B． C．9 D．
7．若函数有最小值，则实数a的取值范围是 （ ）A．（0，1） B． C． D．
8．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于 （ ）
A．9 B．9 C．3 D．0
9．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 （ ）
A．2 B．3 C． D．
10．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为 （ ）
A． B．1 C． D．
11．某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是 （ ）
A．16 B．21 C．24 D．90
12．关于x的不等式在闭区间上恒成立，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[0，1]
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知数列中，则数列的通项公式是______．
14．已知动点P（x,y）在椭圆上，若F（3，0），，且M为PF中点，则=_____．
15．设O为ABC的外心，且，则ABC的内角．
16．由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是__________．
三、解答题（共70分）
17．（本小题满分10分）
已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量
（I）如果求a的值；
（II）若请判断的形状.
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