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约14600字。

　　备战2010高考数学―压轴题跟踪演练系列(一)
　　1．已知函数 和 的图象关于原点对称，且 ．
　　(Ⅰ)求函数 的解析式；   (Ⅱ)解不等式 ；
　　(Ⅲ)若 在 上是增函数，求实数 的取值范围．
　　本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.
　　解：(Ⅰ)设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ，则
　　∵点 在函数 的图象上∴
　　(Ⅱ)由
　　当 时， ，此时不等式无解；当 时， ，解得 .
　　因此，原不等式的解集为 .
　　（Ⅲ）
　　① 
　　②
　　ⅰ） ⅱ）
　　2.将圆O:  上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线C.
　　(1) 求C的方程(2) 设O为坐标原点, 过点 的直线l与C交于A、B两点, N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证:  的充要条件是 .
　　解: (1)设点 , 点M的坐标为 ,由题意可知 ………………(2分)
　　备战2010高考数学――压轴题跟踪演练系列(二)
　　1. 设定义在R上的函数 （其中 ∈R，i=0,1,2,3,4）
　　当x= －1时，f (x)取得极大值 ，并且函数y=f (x+1)的图象关于点（－1，0）对称．
　　（1）求f (x)的表达式；（2）试在函数f (x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间 上；（3）若 ，求证：
　　解：（1） …………………………5分
　　（2） 或 …………10分
　　（3）用导数求最值，可证得 ……15分
　　2.过抛物线 上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，
　　（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点F（0，1），是否存在实数 使得 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.
　　解法（一）：（1）设 由 得：
　　………………………3分
　　直线PA的方程是： 即     ①  
　　同理，直线PB的方程是：                   ②
　　由①②得： ∴点P的轨迹方程是 ………6分
　　（2）由（1）得：   
　　…………………………10分
　　所以
　　故存在 =1使得 …………………………12分
　　解法（二）：（1）∵直线PA、PB与抛物线相切，且