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约19290字。

　　2009年中考数学压轴题汇编
　　（2009年重庆市）26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
　　（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
　　（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为6/5，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
　　（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
　　（2009年重庆綦江县）26．（11分）如图，已知抛物线 经过点 ，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点第D平行于 轴的直线交射线 于点C，B在 轴正半轴上，连结BC．
　　（1）求该抛物线的解析式；
　　（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
　　（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当 为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
　　（2009年河北省）26．（本小题满分12分）如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
　　（1）当t = 2时，AP =      ，点Q到AC的距离是      ；
　　（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
　　（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
　　（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值．
　　（2009年河南省）23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.   
　　(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
　　(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E
　　①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
　　②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
　　(2009年山西省)26．（本题14分）如图，已知直线与直线               相交于点 分别交 轴于 两点．矩形 的顶点 分别在直线 上，顶点 都在 轴上，且点G与点B重合．（1）求△ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为T(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关 的函数关系式，并写出相应的 的取值范围．
　　（2009年山西省太原市）29．（本小题满分12分）问题解决
　　如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与
　　点C，D重合），压平后得到折痕MN．当CE:CD=1/2时，求AM:AN的值．
　　类比归纳
　　在图（1）中，若 则 的值等于         ；若 则 的值等于         ；若 （ 为整数），则 的值等于         ．（用含 的式子表示）
　　联系拓广
　　如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合），压平后得到折痕MN设 则 的值等于         ．（用含 的式子表示）
　　（2009年安徽省）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
　　（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
　　（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
　　么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
　　（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所
　　示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计
　　进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．