2010年全国初中数学联合竞赛试题

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约1910字。

 

  2010年全国初中数学联合竞赛试题
  第一试
  一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
  1. 若 均为整数且满足 ,则         (  B  )
  A.1.          B.2.     C.3.       D.4.
  2.若实数 满足等式 , ,则 可能取的最大值为     (  C )
  A.0.          B.1.     C.2.       D.3.
  3.若 是两个正数,且   则                                  (  C  )
  A. .    B. .    C. .  D. .
  4.若方程 的两根也是方程 的根,则 的值为 (  A  )
  A.-13.          B.-9.     C.6.       D. 0.
  5.在△ 中,已知 ,D,E分别是边AB,AC上的点,且 , , ,则                                                         (  B  )
  A.15°.          B.20°.     C.25°.       D.30°.
  6.对于自然数 ,将其各位数字之和记为 ,如 , ,则                                                        (  D  )
  A.28062.          B.28065.     C.28067.       D.28068.
  二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)
  1.已知实数 满足方程组 则     13    .
  2.二次函数 的图象与 轴正方向交于A,B两点,与 轴正方向交于点C.已知 , ,则          .
  3.在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA= ,PC=5,则PB=___ ___.

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