2010年全国初中数学联合竞赛试题
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约1910字。
2010年全国初中数学联合竞赛试题
第一试
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
1. 若 均为整数且满足 ,则 ( B )
A.1. B.2. C.3. D.4.
2.若实数 满足等式 , ,则 可能取的最大值为 ( C )
A.0. B.1. C.2. D.3.
3.若 是两个正数,且 则 ( C )
A. . B. . C. . D. .
4.若方程 的两根也是方程 的根,则 的值为 ( A )
A.-13. B.-9. C.6. D. 0.
5.在△ 中,已知 ,D,E分别是边AB,AC上的点,且 , , ,则 ( B )
A.15°. B.20°. C.25°. D.30°.
6.对于自然数 ,将其各位数字之和记为 ,如 , ,则 ( D )
A.28062. B.28065. C.28067. D.28068.
二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)
1.已知实数 满足方程组 则 13 .
2.二次函数 的图象与 轴正方向交于A,B两点,与 轴正方向交于点C.已知 , ,则 .
3.在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA= ,PC=5,则PB=___ ___.
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