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共25道小题，约2300字。

　　温州地区2015年初中数学竞赛能力评估检测试卷
　　（检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容）
　　一、单项选择题（本大题分2小题，每题5分，共10分）
　　1. 关于x的方程|x2-2|=m-x有3个互不相同的解，则mmax为(     ).
　　A、          B、         C、          D、
　　2. 已知 的两条中线的长分别为5、10.若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值为(     ).
　　A、7        B、8         C、14          D、15
　　二、填空题（本大题分16小题，每空5分，共90分）
　　3. 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0,2)，B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1)，点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围为                      .
　　4. 圣诞老人有44个礼物，分别装在8个袋子中，袋子中礼物的个数各不相同，最多的有9个.现要从中选出一些袋子，将其中的所有礼物恰好平均分给8个同学(每个同学至少分得一个礼物)，那么共有           种不同的选择.
　　5. 方程xyz+xy+xz+yz+x+y+z=2012的非负整数解有          组.
　　6. 已知在平面直角坐标系中有如下36条直线：y=18x+17,y=17x+16,…,y=2x+1, y=x,y=-x,y=-2x+1,…,y=-17x+16,y=-18x+17，那么由这些直线相交所构成的交点有           .
　　7. 如图，反比例函数 的图象经过点(-1, )，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与 轴交于点P，连结BP.在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是            .
　　8. 如图，抛物线 与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点(点C在x轴正半轴上)， 为等腰直角三角形，且面积为4.现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与 轴的另一交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H.现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，若存在这样的点Q，使以点P，Q，E为顶点的三角形与 全等，则点Q的坐标为                                                              .
　　9. 在 中，AB=10，AD是BC边上的高，已知AD=BD，点H、O分别是 的垂心和外心，则HO的最小长度为           .
　　10. 方程x3+Ax2+Bx+C=0的系数A,B,C为整数，|A|<10，|B|<10，|C|<10，且1是方程的根，那么这种方程总共有          个.