江西省新余四中2010年高二第六届“元旦杯”竞赛数学试卷

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  • 更新时间: 2010/1/17 10:30:14
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共15道小题,约1060字。  
    江西省新余四中2010年高二第六届“元旦杯”竞赛数学试卷
  本试卷满分:100分,考试时间:120分钟,命题人:刘金华   审核:王玲
  一、填空题:(本大题共10小题,每小题5分)
  1.已知函数 ,其中 都是非零实数,且满足 ,则 =         。
  2. 已知 是虚数单位,则 =             
  3. 删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列。这个新数列的第2010项是                  
  4.若 的展开式为 ,则
  =              
  5.方程 正整数解的个数为              (请用数字作答)    
  6.设M是集合 的子集,且M中每一个自然数(元素)仅含有一个数字0,则集合M所含元素最多有             
  7. 已知 是方程 的根, 是方程 的根,那么 的值为                  
  8.若2010= ,其中 为两两不等的非负整数,令x=sin ,y=cos ,z=tan ,则x,y,z的大小关系是                        
  9.将自然数排成如图所示的螺旋状,
  第一个拐弯处的数是2,第二个拐弯
  处的数是3。则第2010个拐弯处的数
  是                 
  10. 设集合 ,现对M的任一非空子集X,令 表示X中最大数与最小值之和,那么,所有这样的 的算术平均值为             。
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