江西省新余四中2010年高二第六届“元旦杯”竞赛数学试卷
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共15道小题,约1060字。
江西省新余四中2010年高二第六届“元旦杯”竞赛数学试卷
本试卷满分:100分,考试时间:120分钟,命题人:刘金华 审核:王玲
一、填空题:(本大题共10小题,每小题5分)
1.已知函数 ,其中 都是非零实数,且满足 ,则 = 。
2. 已知 是虚数单位,则 =
3. 删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列。这个新数列的第2010项是
4.若 的展开式为 ,则
=
5.方程 正整数解的个数为 (请用数字作答)
6.设M是集合 的子集,且M中每一个自然数(元素)仅含有一个数字0,则集合M所含元素最多有
7. 已知 是方程 的根, 是方程 的根,那么 的值为
8.若2010= ,其中 为两两不等的非负整数,令x=sin ,y=cos ,z=tan ,则x,y,z的大小关系是
9.将自然数排成如图所示的螺旋状,
第一个拐弯处的数是2,第二个拐弯
处的数是3。则第2010个拐弯处的数
是
10. 设集合 ,现对M的任一非空子集X,令 表示X中最大数与最小值之和,那么,所有这样的 的算术平均值为 。
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