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共24道小题，约4030字。

　　湖南师大附中高考数学二轮复习专项：数列
　　1. 已知数列 为等差数列，每相邻两项 ， 分别为方程 ，（ 是正整数）的两根.
　　求 的通项公式; 
　　求 之和;
　　对于以上的数列｛an｝和｛cn｝,整数981是否为数列｛ ｝中的项？若是,则求出相应的项数；若不是,则说明理由.
　　2. 已知二次函数 的图像经过坐标原点，其导函数为 ，数列 的前n项和为 ，点 均在函数 的图像上．
　　（Ⅰ） 求数列 的通项公式；
　　（Ⅱ） 设 ， 是数列 的前n项和，求使得 对所有 都成立的最小正整数m.
　　3. 已知函数 ，数列{ }是公差为d的等差数列，数列{ }是公比为q的等比数列（q≠1， ），若 ， ，  
　　（1）求数列{ }和{ }的通项公式；
　　（2）设数列{ }的前n项和为 ，对 都有 … 　　求  
　　4. 各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn,函数
　　（其中p、q均为常数，且p>q>0），当 时，函数f(x)取得极小值，点 均在函数 的图象上，（其中f′(x)是函数f(x)的导函数）
　　（1）求a1的值；
　　（2）求数列 的通项公式；
　　（3）记 的前n项和Tn.
　　5. 已知函数 且任意的 、 都有
　　（1）若数列
　　（2）求 的值.
　　6. 已知函数 ，若数列： 成等差数列.
　　(1)求数列 的通项 ；
　　(2)若 ，令 ，求数列 前 项和 ；
　　(3)在(2)的条件下对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围.
　　7. 已知函数 ，当 时，
　　证明：
　　若 ，求实数 的值。
　　若 ，记 的图象为C，当 时，过曲线上点 作曲线的切线 交 轴于点 ，过点 作切线 交 轴于点 ，……依次类推，得到数列 ，求
　　8. 设函数  ．
　　（1）若 在定义域内为单调函数，求 的取值范围；
　　（2）证明：① ；
　　②
　　9. 某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入Tn与时间n（以月为单位）的关系为Tn=an+b，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．
　　10. 已知奇函数
　　（Ⅰ）试确定实数a的值，并证明f（x）为R上的增函数；