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共20题，约2780字。

　　连云港市2010届高考信息卷 
　　高三数学试题       2010.4
　　（时间120分钟，满分160分）
　　注意事项：
　　考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
　　1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题(共6题)，满分为160分，考试时间为120分钟。
　　考试结束后，请将答题纸交回。
　　2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上填写在答题纸上。
　　3．请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效。
　　一•填空题（本大题满分70分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，
　　每个空格填对得5分，否则一律得零分 .
　　1． 集合 ，则    ▲   
　　2．函数 最小正周期为   ▲    的   ▲    函数.(填“偶”、“奇”)
　　3. 设 是实数，且 是实数，则 =   ▲    .
　　4已知 、 、 ，点 在 内部及边界运动，则 的最大值及最小值分别是   ▲    .   
　　5. 抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为   ▲    .
　　6. 已知向量 ， ，则    ▲    .
　　7．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机
　　取一点B，则劣弧 AB的长度小于1的概率为   ▲    .
　　8. 与圆 相切，且在每坐标轴上截距相等的距离
　　有   ▲    条
　　连云港市  高三数学试卷 第1页 （共4页）
　　9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是   ▲    .  
　　10. 已知 中， 的对边分别为 。
　　若 ，且  ，则    ▲    .
　　11. 若函数 是函数 的反函数，
　　且 ，则    ▲    .
　　12. 给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹
　　角为120°.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
　　上变动.若 ，其中 ，则x+y
　　的最大值是   ▲    .
　　13. 若等差数列 的首项为 公差为 ，前 项的和为 ，则数列 为等差数列，且通项为 ．类似地，若各项均为正数的等比数列 的首项为 ，公比为 ，前 项的积为 ，则数列 为等比数列,通项为          ▲         
　　14.  若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是   ▲    .
　　二、解答题：本大题6小题，共90分。
　　15.(本小题满分14分)已知函数 其中 ，