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共20题，约2940字。

　　江苏省白蒲高级中学2010届高考模拟试卷
　　数   学          2010-4-13
　　必做题部分（共160分 ）
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
　　1．已知复数 ，若 ，则实数 的取值范围是          ．
　　2．以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方
　　程为              ．
　　3．在等差数列｛an｝中，  ， 
　　则此数列前30项和等于_____________．
　　4．某算法的伪代码如右上图所示，则输出的结果是         ．
　　5．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
　　气温x（°C） 18 13 10 －1
　　用电量y（度） 24 34 38 64
　　由表中数据得线性回归方程 中 ，预测当气温为  时，用电量的度数约为    ．
　　6．已知函数 ，其中 ，若 ，则 的值为   ．
　　7．将圆 绕直线 旋转一周，所得几何体的体积为       ．
　　8．抛掷一颗骰子的点数为 ，得到函数 ，则“ 在[0，4]
　　上至少有5个零点”的概率是        ．
　　9．如图，在Rt△ 中， ， 在边 上，已知 ， ， ，则           ．
　　10．等边△ 中， 在线段 上，且 ，若 ，则实数 的值是          ．
　　11．已知椭圆的中心在 ,右焦点为 ，右准线为 ，若在 上存在点 ，使线段 的垂直平分线经过点 ，则椭圆的离心率 的取值范围是          ．
　　12．动点 在平面区域 内，动点 在曲线  上，则 的最小值为         
　　13．“已知数列 为等差数列，它的前 项和为 ，若存在正整数 ，使得 ，则 ”，类比上述结论，对正项等比数列 ，写出您的结论：______________________
　　_______________________________________．
　　14．对于集合 和常数a0，定义： 为集合 相对 的“正弦方差”，则集合 相对 的“正弦方差”为       ．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
　　15．（本小题满分14分）
　　已知
　　（1）当 时，求函数 的最小正周期；