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共20题，约2620字。

　　2010年徐州市高考信息试卷
　　数 学 试 题               2010.04
　　注 意 事 项
　　考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
　　1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
　　2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
　　3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
　　4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。
　　5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
　　6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．
　　1. 直三棱柱 中， ， ．求三棱锥 的体积        
　　2.  的最大值为                                          
　　3. 已知复数 满足（ ＋2i） ＝5，则 ＝            ．   
　　4. 已知 是两个互相垂直的单位向量, 且 , , ,则对任意的正实数 , 的最小值是　　  　.
　　5. 如图， 和 分别是双曲线
　　的两个焦点， 和 是以 为圆心，以 为半径的圆与
　　该双曲线左支的两个交点，且 是等边三角形，则双
　　曲线的离心率为               
　　第1页 （共4页）徐州市高三数学信息卷
　　6. 一长方体的棱长为 ，表面积为 ；一球的半径为 表面积为 ，若 ，则 =       .
　　7. 已知 ，若向区域  上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为              
　　8. 已知函数 上的最大值是2，则 的最小值等于                  
　　9.  ，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
　　甲：函数 ；      乙：若 则一定有 ；
　　丙：若规定 恒成立
　　你认为上述三个命题中正确的个数有             
　　10.  在 上有意义，则实数 的取值范围是         .
　　11. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则