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共20道小题，约3270字。

　　北京市朝阳区09-10学年度高三年级第二学期统一考试
　　数学学科测试卷（理工类）      2010.4
　　（考试时间120分钟    满分150分）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
　　第I卷（选择题 共40分）
　　注意事项：
　　1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
　　一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）复数 等于                                          
　　（A）       （B）        （C）－        （D）
　　（2）右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两
　　名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的
　　一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选
　　手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有                           
　　（A）a1>a2        （B）a2>a1
　　（C）a1=a2    （D）a1，a2的大小与m的值有关
　　（3）下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是 
　　（A）                 （B）
　　（C）                 （D）
　　（4）一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方
　　形；③圆；④椭圆. 其中正确的是  
　　（A）①②          （B） ②③
　　（C）③④          （D） ①④
　　（5）在区间[－ ， ]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数  有零点的概率为                                                  
　　（A）            （B）           （C）          （D）
　　（6）已知点 是双曲线 渐近线上的一点， 是左、右两个焦点，若 ，则双曲线方程为                        
　　（A）                         （B）
　　（C）                         （D）
　　（7）设 表示 ， 两者中的较小的一个，若函数
　　，则满足 的 的集合为
　　（A）                           （B）  
　　（C）                 （D）
　　（8）一个空间四边形 的四条边及对角线 的长均为 ，二面角 的
　　余弦值为 ，则下列论断正确的是                                  
　　（A）空间四边形 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
　　（B）空间四边形 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
　　（C）空间四边形 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
　　（D）不存在这样的球使得空间四边形 的四个顶点在此球面上
　　第II卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.
　　（9）已知圆的极坐标方程为 ，则圆心的直角坐标是　          　；半径长
　　为　          　．
　　（10）圆 被直线 截得的劣弧所对的圆心角的大小为　          　.