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约3390字。

　　北京市部分城区09-10学年高三期末考试分类解析（数列理）
　　1.(东城14)定义在 上的函数 满足 则 ______， ______．     
　　2.(石景山13)已知函数 ， 对于数列 有 （ ，且 ），
　　如果 ，那么         ，                 ．
　　3.(海淀区12)设关于 的不等式 的解集中整数的个数为 ，数列 的前 项为 ，则 的值为_______________________.12．10100
　　4.(海淀区14)考虑以下数列 ， ：①  ；②  ；③  .
　　其中满足性质“对任意正整数 ， 都成立”的数列有          （写出满足条件的所有序号）；若数列 满足上述性质，且 ， ，则 的最小值为        . ②③;28
　　5.(西城区14)无穷等差数列 的各项均为整数，首项为 、公差为 ， 是其前 项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；①对任意满足条件的 ，存在 ，使得99一定是数列 中的一项；
　　②对任意满足条件的 ，存在 ，使得30一定是数列 中的一项；③存在满足条件的数列 ，使得对任意的  N ， 成立。其中正确命题为        。（写出所有正确命题的序号）①③
　　6.(宣武区14)用 三个字母组成一个长度为  个字母的字符串，要求由 开始，相邻两个字母不同. 例如 时，排出的字符串可能是 或 ； 时排出的字符串可能是 ， (如图).若记这种 个字符串中，排在最后一个的字母仍是 的所有字符串的种数为 ， 可知， ；则   ___ ；数列 的前 项之和     .
　　7.(北京高三调研14)在数列 中， ， ，且 ， .
　　给出下列命题：①  ，使得 ， ， 均为负数；②  ，使得 ， ， 均为正数；③ 若 ，则 .其中真命题的序号为___________.（填出所有真命题的序号）② ③
　　8. 解：（I）因为 则有 
　　故数列 是“M类数列”， 对应的实常数分别为 ． ……………………………2分
　　因为 ，则有    
　　故数列 是“M类数列”， 对应的实常数分别为 ． ………………………