约4490字。

　　北京市海淀区高三数学第二轮专题复习——概率
　　【复习要点】
　　本章内容分为概率初步和随机变量两部分.第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验.第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差.
　　涉及的思维方法：观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化.
　　主要思维形式有：逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维.
　　【例题】
　　【例1】 已知甲、乙两名篮球运动员投篮命中率分别为0.7和0.8．
　　（1）如果每人各投篮一次，求甲、乙两人中至少一人进球的概率；
　　（2）如果两人比赛，各投篮2次，求甲战胜乙的概率．
　　解：设甲、乙两名篮球运动员投篮进球分别记为事件 ，则 为独立事件．
　　（1）
　　或
　　（2）甲战胜乙有1比0、2比0、2比1三种情形，
　　．
　　【例2】 排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率都相等且分别为 和 .（1）前2局中B队以2:0领先，求最后A、B队各自获胜的概率；
　　（2）B队以3:2获胜的概率．
　　解：（1）设最后A获胜的概率为 设最后B获胜的概率为
　　（2）设B队以3:2获胜的概率为   ．
　　【例3】 如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90，分别求系统N1，N2正常工作的概率P1、P2.
　　解：记元件A、B、C正常工作的事件分别为A、B、C，由已知条件P(A)=0.80, P(B)=0.90,P(C)=0.90.
　　(1)因为事件A、B、C是相互独立的，所以，系统N1正常工作的概率P1=P(A•B•C)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系统N1正常工作的概率为0.648
　　(2)系统N2正常工作的概率P2=P(A)•［1－P( )］
　　=P(A)•［1－P( )P( )］
　　=0.80×［1－(1－0.90)(1－0.90)］=0.792
　　故系统N2正常工作的概率为0.792