约2500字。
《整式》复习教案
整式的出现实现了由数到式的飞跃,这一章定义、性质比较多,知识点也比较零碎,它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础,在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。
知识梳理
知识点1:整式及其加减
例1:判断下列代数式是否是单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:
不是单项式,因为 ,原代数式中包含减法运算;
-mn是单项式,系数是-1,次数是2;
3abc5是单项式,系数是3,次数是7;
是单项式,系数是 ,次数是5.
例2:下列各题中的两项是不是同类项?为什么?
(1) 0.2x2y与0.2xy2;
(2)4abc与4ac
(3)mn与-mn
(4)-124与12
(5)0.25st与5ts
(6)2x2与2x3.
思路点拨:本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是:字母相同,且相同字母的次数也分别相同,判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.
解:(1)不是同类项,虽然这两项中都含有x和y,但是第一项中的字母x的次数是2,而第二项中的x的次数是1;第一项中的字母y的次数是1,而第二项中的字母y的次数是2,不符合同类项的概念.
(2)不是同类项,因为这两项中所含的字母不完全相同.
(3)是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同,且含有的字母也相同.
(4)是同类项.所有常数项都是同类项.
(5)是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同,但是这两项中都含有字母s和t,且第一项中的字母s的次数与第二项中的字母s的次数相同,都是1. 第一项中的字母t的次数与第二项中的字母t的次数相同,都是1.所以符合同类项的概念.
(6)不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x,但是第一项的字母x的指数是二,而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.
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