约2000字。
第七章 整式的运算
泰安迎春学校 肖立新
1 整式
学习目标
1.在问题情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感;
2.通过独立思考和小组合作,使学生自己理解单项式、多项式的含义;
3.通过实际问题的解决,进一步提高分析和解决实际问题的能力;
4.加强学生自主参与性,提高学生学习积极性与兴趣.
学习重点、难点及关键
重点:单项式与多项式的含义.
难点:确定多项式的次数及整式的实际应用.
关键:区分单项式的组成,确定多项式的最高次数.
要点扫描
1.都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;
2.几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数;
3.单项式和多项式统称整式.
教学过程
(一)联系生活,激发学习兴趣
引例1 说出下列问题中的代数式:
(1)某校学生总数为 ,其中男生人数占学生总数的 ,男生人数是 ;
(2)一个长方体,底面是边长为 的正方形,高为 ,它的体积是 ;
(3)长为 宽为 的长方形的面积的一半为 ;
(4)一个三角尺如图所示,阴影部分的面积是 .
解: , ,
引例2 观察图形并回答下列问题:
小明房间的窗户如上图所示,其中上方的窗幔由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同),则:
①图中半圆的半径是多少?
②窗幔所占的面积是 ;
③窗户能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).
[探究]
①整个窗幔可以组成一个什么图形?
②整个窗子射进阳光的部分看成哪几部分的和或差?
解:① ② ③
[反思]
本问题的解决需要我们对图形有局部与整体的整合思想,即将窗幔的三部分看成一个整体圆;将所求部分看成是整体矩形与窗幔的差.所得的数学式子作为分析所用.
(二)探索规律,学习新知
, , , , ,
问题:以上的代数式有什么共同特点?
结论:它们是由数与字母的乘积组成的.
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源