《整式的运算》教案

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  • 资源类别: 鲁教版 / 初中教案 / 七年级下册教案
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  • 更新时间: 2010/2/8 13:26:37
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资源简介:
  约2000字。
     第七章  整式的运算
  泰安迎春学校   肖立新
  1 整式 
  学习目标  
  1.在问题情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感;
  2.通过独立思考和小组合作,使学生自己理解单项式、多项式的含义;
  3.通过实际问题的解决,进一步提高分析和解决实际问题的能力;
  4.加强学生自主参与性,提高学生学习积极性与兴趣.
  学习重点、难点及关键
  重点:单项式与多项式的含义.
  难点:确定多项式的次数及整式的实际应用.
  关键:区分单项式的组成,确定多项式的最高次数.
  要点扫描
  1.都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;
  2.几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数;
  3.单项式和多项式统称整式.
  教学过程
  (一)联系生活,激发学习兴趣
  引例1  说出下列问题中的代数式: 
  (1)某校学生总数为 ,其中男生人数占学生总数的 ,男生人数是        ;
  (2)一个长方体,底面是边长为 的正方形,高为 ,它的体积是       ;
  (3)长为 宽为 的长方形的面积的一半为      ;
  (4)一个三角尺如图所示,阴影部分的面积是          . 
  解: , ,    
  引例2 观察图形并回答下列问题:     
  
  小明房间的窗户如上图所示,其中上方的窗幔由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同),则:
  ①图中半圆的半径是多少?
  ②窗幔所占的面积是         ;
  ③窗户能射进阳光的部分的面积是         (窗框面积忽略不计).
  [探究] 
  ①整个窗幔可以组成一个什么图形?
  ②整个窗子射进阳光的部分看成哪几部分的和或差?
  解:①     ②   ③ 
  [反思] 
  本问题的解决需要我们对图形有局部与整体的整合思想,即将窗幔的三部分看成一个整体圆;将所求部分看成是整体矩形与窗幔的差.所得的数学式子作为分析所用.
  (二)探索规律,学习新知 
  , , , , , 
  问题:以上的代数式有什么共同特点?
  结论:它们是由数与字母的乘积组成的.
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