约18930字。　　
    《直线和圆的方程》同步辅导讲义
　　第一讲直线的倾斜角和斜率
　　一、主要内容
　　1、 初步理解“直线的方程”与“方程的直线”两个概念；
　　2、掌握直线的倾斜角和斜率的概念，能熟悉运用斜率的定义式和坐标式解题。
　　二、学习指导
　　1、从本讲开始，同学们开始接触数学的一个重要的分支——《平面解析几何》。它的研究对象是平面几何中的图形，研究方法是通过代数的有关知识（方程组，不等式等）去解决平面图形的位置关系及几何性质，最基本的研究工具是坐标系。这种处理问题的思路称为解析法。
　　通过建立平面直角坐标系，建立了平面图形的最基本元素——点与实数集中——对有序实数对（x，y）之间的一一对应关系。在此基础上，建立了图形与方程之间的一一对应关系，进而将形的问题等价转换为数的问题，如图形的几何性质转化为方程特征，图形之间位置关系转化为方程组的解，等等。例如，直线与二元一次方程之间的对应关系，由作函数图象的描点法可知，当某点的坐标满足函数解析式（横、纵坐为对应的原象与象）时，该点一定在该函数对应的图象上；尽管描点法指的是特殊点，实质上我们知道，该图象上所有点的坐标都满足该图象对应的解析式。借助于函数与方程的思想，用解析几何的语言可叙述为：
　　以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；同时，这条直线上的所有点的坐标都是该方程的解。此时称该方程为“直线的方程”，这条直线是“方程的直线”。正因为有这样对应关系，所以可简说成“直线y=kx+b”。
　　上述概念体现了形与数互相转化的两个方面：①点直线上 坐标满足方程；②有序数对是方程的解 点在线上。
　　2、用解析法研究几何问题的一般步骤是：①建立坐标系；②设出必需的点的坐标；③代数运算得到问题的代数解；④代数解回到几何解。
　　在用代数方法求解过程中，除未知数x、y及已知量外，有时还需引入适当参数。
　　2、 倾斜角与斜率之间的关系实质上是正切函数性质的体现。
　　（1） 已知倾斜角为α，求斜率k时