贵州省晴隆一中09-10学年高三数学反函数专题训练试题

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  共13题,约950字。
      贵州省晴隆一中09-10学年高三数学《反函数》专题训练
  班级                        姓名                     学号        
  一、选择题:
  1.函数 与它的反函数是同一个函数,则(   )
  A.      B. 
  C.     D. 或 
  2.函数 的反函数是 ,则(   )
  A.         B. 
  C.         D. 
  3.若函数 的图象上经过点 ,则函数 的反函数的图象上必经过点(   )
  A.       B.       C.       D. 
  4.已知函数 有反函数,则方程 ( 为常数)(   )
  A.有且只有一个实根        B.至多有一个实根
  C.至少有一个实根          D.实根的个数无法确定
  5.函数 存在反函数 ,把 的图象在直角坐标系内绕原点顺时针转动 后是另一个函数的图象,这个函数是(   )
  A.    B.    C.    D. 
  二、填空题:
  6.函数 的反函数的定义域是______________.
  7.设 ,则 ______________.
  8.关于反函数有下列命题:①二次函数一定有反函数;②反比例函数一定有反函数;③若函数 与其反函数 有公共点,则该点一定在直线 上;④单调函数在其单调区间上一定有反函数.以上命题,正确的命题的序号是______________.
  三、解答题:
  9.已知函数 ,且函数 具有反函数,求常数 的取值范围.设 是满足上述条件的 的最大值,当 时,求 的反函数.
  10.若 ,且 的图象与 的图象关于直线 对称,求 的值.
  11.给定实数 ,设函数 .
  (1)求证这个函数的图象关于直线 成轴对称图形;
  (2)若函数图象与直线 无公共点,求 的取值范围.
  12.已知函数 的图象为 , 的图象为 , 与 关于直线 对称.又 的定义域为 ,对于 ,且 ,试比较
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