贵州省晴隆一中09-10学年高三数学反函数专题训练试题
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共13题,约950字。
贵州省晴隆一中09-10学年高三数学《反函数》专题训练
班级 姓名 学号
一、选择题:
1.函数 与它的反函数是同一个函数,则( )
A. B.
C. D. 或
2.函数 的反函数是 ,则( )
A. B.
C. D.
3.若函数 的图象上经过点 ,则函数 的反函数的图象上必经过点( )
A. B. C. D.
4.已知函数 有反函数,则方程 ( 为常数)( )
A.有且只有一个实根 B.至多有一个实根
C.至少有一个实根 D.实根的个数无法确定
5.函数 存在反函数 ,把 的图象在直角坐标系内绕原点顺时针转动 后是另一个函数的图象,这个函数是( )
A. B. C. D.
二、填空题:
6.函数 的反函数的定义域是______________.
7.设 ,则 ______________.
8.关于反函数有下列命题:①二次函数一定有反函数;②反比例函数一定有反函数;③若函数 与其反函数 有公共点,则该点一定在直线 上;④单调函数在其单调区间上一定有反函数.以上命题,正确的命题的序号是______________.
三、解答题:
9.已知函数 ,且函数 具有反函数,求常数 的取值范围.设 是满足上述条件的 的最大值,当 时,求 的反函数.
10.若 ,且 的图象与 的图象关于直线 对称,求 的值.
11.给定实数 ,设函数 .
(1)求证这个函数的图象关于直线 成轴对称图形;
(2)若函数图象与直线 无公共点,求 的取值范围.
12.已知函数 的图象为 , 的图象为 , 与 关于直线 对称.又 的定义域为 ,对于 ,且 ,试比较
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