约2540字。
三角恒等变换
【专题要点】
两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式,积化和差、和差化积公式(不要求记忆);三角公式的灵活运用,包括正用、逆用、变形使用等,运用公式进行化简、求值、证明以及解三角形或结合三角函数图象解题
【考纲要求】
1.和与差的三角函数公式
(1)向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
(2)用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
(3)用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.
(4)体会化归思想的应用,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明
(5)理解以两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;
2.简单的三角恒等变换
运用上述公式进行简单的恒等变换,以引导学生推导半角公式,积化和差、和差化积公式(不要求记忆)作为基本训练,使学生进一步提高运用转化的观点去处理问题的自觉性,体会一般与特殊的思想,换元的思想,方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的应用
【知识纵横】
11个三角恒等变换公式中,余弦的差角公式是其它公式的基础,由它出发,用-β代替β、 ±β代替β、α=β等换元法可以推导出其它公式。你能根据下图回顾推导过程吗?
【教法指引】
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