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    《探索三角形相似的条件》教案
　　宁夏回族自治区银川市回民中学    梁慧
　　义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第四章第六节第一课时
　　一、教学目标：
　　1、经历两个三角形相似条件的探索过程，初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件。
　　2、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
　　3、通过参与数学活动感受科学精神，养成严谨的科学态度。
　　二、教学重点、难点：
　　教学重点：初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件，会用它解决简单问题。
　　教学难点：设计方案验证“两角对应相等的两个三角形相似”，能有条理的表达说理过程。
　　三、课前准备：   
　　学生：三角板、量角器、科学计算器
　　教师：多媒体课件
　　四、教学过程：
　　活动一：提出问题，类比猜想
　　1、提出问题：
　　（1）什么是相似三角形？
　　（2）你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？这些结论是如何得到的呢？
　　（3）类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？
　　问题提出以后，问题（1）、（2）由学生口答。
　　问题（3）组织学生分小组进行讨论，然后全班交流，并对学生提出的判断三角形相似的条件进行归纳整理，将猜想归纳整理为三类，即只与角有关的猜想；只与边有关的猜想；与边和角有关的猜想。并指出本节课我们只研究与角有关的猜想。
　　活动二、设计方案，进行验证
　　1、分析猜想：
　　（1）猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似；
　　（2）猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似；
　　（3）猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似。
　　2、提出问题：根据已有的数学知识和方法，设计方案并验证“两个角对应相等的两个三角形相似”。
　　对于猜想一，由学生举出反例说明不成立(例如:等边三角形与含60°角的直角三角形)。
　　对于猜想三，根据三角形内角和，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想。
　　对于猜想二，组织学生以四人小组为单位自主设计验证方案并进行验证。
　　首先，由小组讨论出验证方案，教师组织学生进行交流。
　　其次，由小组根据方案操作验证。
　　学生根据小组确定的对应相等的两对角画三角形时，可能会遇到不会画三角形的困难，教师对有困难的小组给予指导。
　　当三角形画出以后，学生有可能根据三角形的大小、形状，凭直觉来判断两个三角形相似，这时教师要引导学生回归到定义去判定，学生需要测量所画三角形三边的长度，并用科学计算器计算三对对应边的比，从而验证两个三角形是否相似。
　　最后，教师对各小组的成果进行点评。