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共23题，约4110字。
　　太原五中2018—2019学年度第二学期阶段性检测
　　高三数学（理）
　　（2019.5.22）
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)
　　1. 若复数满足（为虚数单位），则
　　A.  B.              C.  D. 
　　2. 若集合，，则下列结论中正确的是
　　A.  B.  C.           D. 
　　3. 某中学的高中女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是
　　A.   与具有正线性相关关系
　　B. 回归直线过样本的中心点
　　C. 若该中学某高中女生身高为，则可断定其体重必为
　　D. 若该中学某高中女生身高增加，则其体重约增加
　　4. 在中，，，，则
　　A.             B.   或C.  D.   或
　　5. 在等比数列中，若，，则的值是
　　A.4 B.8            C.16 D. 32
　　6. 已知平面向量，满足，，，则的值是
　　A.  B.             C.    D. 
　　7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为
　　A.  B.            C.    D. 
　　8．小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上7：30～8：30之间将鲜花送到小明家．若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8：00～9：00之间，则小明在离开家之前收到这束鲜花的概率是(　　)
　　A.18            B.14             C.34               D.78
　　9. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是
　　A. 对称函数的最小正周期为
　　B. 函数在上单调递增
　　C. 函数的图象关于直线
　　D. 函数的图象关于点对称
　　10. 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
　　A.    B.         C.  D. 
　　11.已知，不等式的解集为
　　A.           B.           C.       D. 
　　12．如图，在四面体中，，
　　，、分别是中点.若用一个与
　　直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该
　　四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最
　　大值为
　　A．　 B．　C．D．
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
　　13.若不等式组，所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是___________.
　　14. 已知，，则．
　　15. 已知直线：与圆相交于，两点，是线段中点，则到直线的距离的最大值为．
　　16.等边的边长为1，点在其外接圆劣弧上，则的最大值为．
　　三、解答题(本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
　　17.（12分）已知数列中，，.