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共23题，约5630字。
　　高三年级五月份联考
　　数学(理科)
　　考生注意:
　　1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
　　2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.
　　3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　1.设集合A={x|x2<5},B={x|1<x<4},则A∪B=
　　A.{x|1<x<5} B.{x|- <x<4}
　　C.{x|1<x< } D.{x|-5<x<4}
　　2.若复数z= ,则=
　　A.3+2i B.-3+2i C.-3-2i D.3-2i
　　3.设双曲线C: - =1(a>0,b>0)的实轴长与焦距分别为2,4,则双曲线C的渐近线方程为
　　A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±3x
　　4.函数f(x)= 的零点之和为
　　A.-1 B.1 C.-2 D.2
　　5.函数f(x)=cos(3x+ )的单调递增区间为
　　A.[ + , + ](k∈Z)
　　B.[ + , + ](k∈Z)
　　C.[- + , + ](k∈Z)
　　D.[- + , + ](k∈Z)
　　6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
　　A.24π-6
　　B.8π-6
　　C.24π+6
　　D.8π+6
　　7.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=te1+2e2(t<0),则
　　A. 的最大值为- B. 的最小值为-2
　　C. 的最小值为- D. 的最大值为-2
　　8.某图形由一个等腰直角三角形,一个矩形(矩形中的阴影部分为半圆),一个半圆组成,从该图内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率为
　　A. B.
　　C. D.
　　9.已知不等式组表示的平面区域为等边三角形,则z=x+3y的最小值为
　　A.2+3 B.1+3 C.2+ D.1+
　　10.若函数f(x)=a•( )x( ≤x≤1)的值域是函数g(x)= (x∈R)的值域的子集,则正数a的取值范围为
　　A.(0,2] B.(0,1] C.(0,2 ] D.(0, ]
　　11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知10sinA-5sinC=2 ,cosB= ,则=
　　A. B. C. D.
　　12.在正方形BCDF中,A,E分别为边BF与DF上一点,且AF=EF=1,AB=2,将三角形AFE沿AE折起,使得平面AEF⊥平面ABCDE(如图所示).点M,N分别在线段DE,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,D与F恰好重合,则线段BM的长为
　　A. B.4 C. D.
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
　　13.已知tan(α+ )=6,则tanα=　　▲　　.
　　14.若(a+ )5的展开式中的系数为1,则|a|=　　▲　　.
　　15.斜率为k(k<0)的直线l过点F(0,1),且与曲线y= x2(x≥0)及直线y=-1分别交于A,B两点,若|FB|=6|FA|,则k=　　▲　　.
　　16.若曲线y=x3-ax2存在平行于直线y=-3x+1的切线,则a的取值范围为　　▲　　.
　　三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
　　(一)必考题:共60分.
　　17.(12分)
　　已知数列{an}满足- =1,且a1=1.
　　(1)证明:数列{ +1}为等比数列.
　　(2)求数列{ +2n}的前n项和Sn.