此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约3970字，有答案解析。

　　大庆中学2018--2019学年度下学期开学考试
　　高三理科数学试题
　　考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；试卷总分：150分
　　注意事项：
　　1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
　　2．请将答案正确填写在答题卡上
　　一、单选题（本大题共个小题，每题分，总分分)
　　．已知集合,则中所含元素的个数为（     ）
　　．若，则（     ）
　　．等比数列的前项和为．已知，则（     ）
　　．设为所在平面内一点，，则（      ）
　　．将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（     ）
　　．设，则（     ）
　　．已知，则（     ）
　　．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的（   ）
　　．某公司的班车在发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（     ）
　　．圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为，则（    ）
　　．已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左、右顶点．为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为（     ）
　　．设函数．若存在的极值点满足，则的取值范围（     ）
　　二、填空题（本大题共个小题，每题分，总分分)
　　．若满足约束条件，则的最大值为．
　　．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，
　　甲说：我去过的城市比甲多，但没去过城市；
　　乙说：我没去过城市；
　　丙说：我们三个人去过同一城市．
　　由此可判断乙去过的城市为．
　　．的展开式中的的奇数次幂项的系数之和为，则．
　　．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．
　　三、解答题（本题个答题，题，每题12分，选做题10分，总分70分)
　　．（本大题分）
　　中，是上的点，平分的面积是的面积的倍．
　　（Ⅰ）求；
　　（Ⅱ）若，求和的长．
　　．（本大题分）
　　某工厂共有员工人，现从中随机抽取位员工，对他们每月完成合格产品的件数进行统计，统计表格如下：
　　（Ⅰ）工厂规定：每月完成合格产品的件数超过件的员工，会被评为“生产能手”称号.由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手”称号与性别有关？
　　（Ⅱ）为提高员工劳动的积极性，该工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额件以内的（包括件），计件单价为元；超出件的部分，累进计件单价为元；超出件的部分，累进计件单价为元；超出件以上的部分，累进计件单价为元.将这段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取人，女员工中随机选取人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）超过元的人数为，求的分布列和数学期望.
　　附：，