浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考数学试题(解析版)

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共22题,约4740字。
  浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考数学试题
  一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
  1.若集合,,那么  
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  先求出集合B,由此利用交集定义能求出A∩B.
  【详解】∵集合,,
  ∴.
  故选:A.
  【点睛】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.
  2.设
  (A)a<c<b     (B) )b<c<a   (C) )a<b<c   (D) )b<a<c
  【答案】D
  【解析】
  试题分析:由对数函数的性质,
  所以,b<a<c,故选D。
  考点:本题主要考查对数函数的性质。
  点评:简单题,涉及比较函数值的大小问题,首先考虑函数的单调性,必要时引入“-1,0,1”等作为“媒介”。
  3.将函数的图象向左平移个单位得到的图象,则  
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  利用图像平移规律直接写出平移后的函数解析式,整理即可。
  【详解】解:将函数的图象向左平移个单位得到的图象,
  故选:C.
  【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,函数的图象变换规律,属于基础题.
  4.函数为自然对数的底数的图象可能是  
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  为自然对数的底数是偶函数,由此排除B和D,,由此排除A.由此能求出结果.
  【详解】∵(e为自然对数的底数)是偶函数,
  ∴函数(e为自然对数的底数)的图象关于y轴对称,
  由此排除B和D,
  ∴,
  由此排除A.
  故选:C.
  【点睛】本题考查函数的图象的判断,考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题.
  5.设实数x,y满足约束条件,则的取值范围是  
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  作出不等式组表示的平面区域,利用线性规划知识求解即可。
  【详解】解:根据实数x,y满足约束条件画出可行域,
  由,
  .
  由得点
  由图得当过点时,Z最小为.
  当过点时,Z最大为1.
  故所求的取值范围是
  故选:D.
  【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识求最值,属于基础题。
  6.已知,则的最小值为  
  A. 6    B. 8    C. 10    D. 12
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  对变形为,不妨设,分析函数的对称性,从而得到,,问题得解。
  【详解】解:由得,,则且,
  是以2为周期的奇函数,且的对称中心是,,
  的图象是由奇函数向右平移3个单位得到,的对称中心是,
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