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共22题，约4700字。

　　2019年高考模拟试卷数学卷
　　本试卷分卷I和卷II两部分.考试时间120分钟.满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。
　　选择题部分 (共40分)
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
　　有一项是符合题目要求的。
　　1.（原创）若集合 有且只有一个元素，则实数a的取值范围为（  ）
　　A．(1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. (1,2]
　　2.（原创）已知复数 对应复平面上的点 ，复数 满足 ，则 （  ）
　　A．       B．        C．       D．
　　3.（原创）“ ”是“圆 关于直线 成轴对称图形”的（    ）
　　A．充分不必要条件       B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件         D．既不充分也不必要条件
　　4. (改编)函数 ,则
　　A．是非奇非偶函数         B．奇偶性与 有关
　　C．奇偶性与 有关         D．奇偶性与 无关
　　5.（原创）函数 的图象大致是  （  ）
　　A.                  B.                  C.                   D.
　　6.（原创）已知不等式组 ，则 的取值范围是  （  ）    A． B．       C． D． 
　　7.（改编） 是双曲线 在第一象限上的动点， 分别是双曲线的左右焦点， 是 的平分线上的一点，且 ，则 的值是（   ）
　　A．4        B.5          C.8           D.10
　　8. (改编)已知平面上的两个向量 和 满足 ， ，且 ， ，若向量 ，且 ，则 的最大值为(     )
　　A． B．            C．2      D．4
　　9.（改编）已知函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是（  ）
　　A.        B.       C.    D.
　　10.（改编）如图1，在平面四边形 中， ， ， ， ，当 变化时，当对角线 取最大值时，如图2，将 沿 折起，在将 开始折起到与平面 重合的过程中，直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 （   ） 
　　图1                                       图2
　　A．       B．      C．    D．
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题（本大题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上）
　　11.（原创）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线．已知 的顶点 ， ， ，则 的欧拉线方程为      
　　12.（原创）若 ，则 =      ，
　　13.（改编）已知函数 的最大值为 ，则实数
　　=     ；若   的最小值为       
　　14. 例3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，
　　粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（  ）