浙江省杭州市2019年高考模拟考试数学试卷2

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共22题,约4700字。

  2019年高考模拟试卷数学卷
  本试卷分卷I和卷II两部分.考试时间120分钟.满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。
  选择题部分 (共40分)
  一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
  有一项是符合题目要求的。
  1.(原创)若集合 有且只有一个元素,则实数a的取值范围为(  )
  A.(1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. (1,2]
  2.(原创)已知复数 对应复平面上的点 ,复数 满足 ,则 (  )
  A.       B.        C.       D.
  3.(原创)“ ”是“圆 关于直线 成轴对称图形”的(    )
  A.充分不必要条件       B.必要不充分条件
  C.充分必要条件         D.既不充分也不必要条件
  4. (改编)函数 ,则
  A.是非奇非偶函数         B.奇偶性与 有关
  C.奇偶性与 有关         D.奇偶性与 无关
  5.(原创)函数 的图象大致是  (  )
  A.                  B.                  C.                   D.
  6.(原创)已知不等式组 ,则 的取值范围是  (  )    A. B.       C. D. 
  7.(改编) 是双曲线 在第一象限上的动点, 分别是双曲线的左右焦点, 是 的平分线上的一点,且 ,则 的值是(   )
  A.4        B.5          C.8           D.10
  8. (改编)已知平面上的两个向量 和 满足 , ,且 , ,若向量 ,且 ,则 的最大值为(     )
  A. B.            C.2      D.4
  9.(改编)已知函数 恰有两个零点,则实数 的取值范围是(  )
  A.        B.       C.    D.
  10.(改编)如图1,在平面四边形 中, , , , ,当 变化时,当对角线 取最大值时,如图2,将 沿 折起,在将 开始折起到与平面 重合的过程中,直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 (   ) 
  图1                                       图2
  A.       B.      C.    D.
  第Ⅱ卷(共110分)
  二、填空题(本大题共7小题,共36分,将答案填在答题纸上)
  11.(原创)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后入称之为三角形的欧拉线.已知 的顶点 , , ,则 的欧拉线方程为      
  12.(原创)若 ,则 =      ,
  13.(改编)已知函数 的最大值为 ,则实数
  =     ;若   的最小值为       
  14. 例3:如图所示,网格纸上小正方形的边长为4,
  粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度是(  )                      

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