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共22题，约2110字。
　　射洪中学高2018级2019年上期半期考试
　　数学试题
　　（考试时间：120分钟满分：150分）
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.正方形数列1，4，9，16，25，的一个通项公式是（）．
　　A． B． C． D．
　　2. （）
　　A.           B.           C.            D. 
　　3. 下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是（）
　　A.        B.      C.      D.
　　4. 设，，且，则（）
　　A． B． C． D．
　　5.已知，则=（）
　　A． B． C． D．
　　6.给出下面四个命题：①；②；③；
　　④其中正确的个数为 （）
　　A. 1个 B．2个       C．3个 D．4个
　　7．在的内角的对边分别为，若, , , 则（）
　　A． B.      C.       D.
　　8.在中，若，则是（）．
　　A．等腰三角形 B．直角三角形
　　C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
　　9.已知，，与的夹角为，则在方向上的投影（）
　　A.              B.                C.               D. 
　　10．如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距20海里的处有一艘救援船，则该船到求助处的距离为（）
　　A. 海里　　　B.  海里
　　C. 海里　　　D.  海里
　　11. 设，，则的值为（）
　　A． B.       C.          D.
　　12、已知的外接圆的圆心为O,满足：且,则的值是（）
　　A.36        B.        C.           D.24
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
　　13. 已知数列满足，，且，则
　　14.设两个单位向量的夹角为60°，存在实数k满足向量与向量垂直，则k=       
　　15. (1＋tan17°)(1＋tan28°)=      
　　16.如图，在中，若为等边三角形，则当四边形ABDC的面积最大时，
　　三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
　　17. 已知向量．
　　（1 ）求；
　　（2）求向量与的夹角．
　　18.等差数列中，已知，．
　　（）求的通项公式．
　　（）求的前项和．
　　19.已知
　　（1）求的值；
　　（2）求的值.
　　20.在中，角的对边分别为，且．
　　（Ⅰ）求；
　　（Ⅱ）若, 的面积为，求边