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共24题，约4080字。
　　成都外国语学校2016级3月考试
　　数学（理科）
　　一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
　　题目要求的。
　　1．已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则（）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　2．利用反证法证明：若，则，假设为（）
　　A．，都不为0 B．，不都为0
　　C．，都不为0，且 D．，至少有一个为0
　　【答案】B
　　3．设，，则下列不等式中不一定成立的是（）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　举反例否定D，而A,B,C可结合函数与不等式性质给予证明.
　　【详解】
　　因为在上是增函数，所以;
　　因为-c在上是减函数，所以;
　　因为,所以
　　当时, ,所以D不成立，选D.
　　4．已知等差数列的前项和为，若，则（）
　　A．2019 B．4038 C．1008 D．1009
　　【答案】D
　　5．平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（）
　　A．16 B．20 C．21 D．22
　　【答案】D
　　6．体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投次为止.每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为，若该同学本次测试合格的概率为，则_______．
　　【答案】
　　由题意可得：，
　　整理可得：，即,
　　该方程存在唯一的实数根.
　　故答案为：0.4
　　7．一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz平面为投影面的正视图的面积为（A　　）
　　A．3 B． C．2 D．
　　8.已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（）D
　　A．1     B．C．D．
　　【解析】如图所示，由椭圆定义，有，所以当线段长度达最小值时，有最大值，当垂直于轴时，，所以的最大值为，∴，即，选D.
　　9．设函数，有且仅有一个零点，则实数的值为（）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　函数，有且仅有一个零点等价于，有且仅有一个解，
　　设，