四川省成都外国语学校2018-2019学年度下期期中考试高一数学试卷(理)

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共22题,约3790字。
  成都外国语学校2018-2019学年度下期期中考试
  高一数学试卷(理)
  注意事项:
  1、 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
  2、 本堂考试时间120分钟,满分150分
  3、 答题前,请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上,并用2B铅笔填涂
  4、 考试结束后,请考生将答题卷交回
  第Ⅰ卷(选择题 共60分)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,并将正确选项的序号填涂在答题卷。
  1.一个三角形的三个内角的度数成等差数列,则的度数为()
  A.            B.           C.         D.  
  2.数列12,16,112,120,…的一个通项公式是(  )
  A.an=1nn-1   B.an=122n-1    C.an=1n-1n+1    D.an=1-1n
  3.下面关于等比数列和公比叙述正确的是( )
  A. 为递增数列B. 为递增函数
  C. 为递减数列D. 为递增函数列且为递增函数
  4.在△ABC中角所对的边分别为以下叙述或变形中错误的是(  )
  A.,a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC          B.a=b⇔sin2A=sin2B
  C.asinA=b+csinB+sinC                    D.
  5.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
  A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
  6.已知α、β为锐角,cosα=,tan(α−β)=−,则tanβ=(  )
  A、B、3         C、D、
  7.设是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是()
  A.d<0    B.a7=0       C.S9>S5         D.S6与S7均为Sn的最大值
  8.在中,已知则此三角形有几个解(      )     
  A.0       B.1        C.2        D.不确定
  9.在中,角、、所对的边分别为、、,若,且,则下列关系一定不成立的是()
  A.B.C.D.
  10.已知,且,则()
  A.B.C.D.
  11.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费,于2018年8月20号从银行贷款a元,为还清这笔贷款,该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额,计划恰好在贷款的m年后还清,若银行按年利率为p的复利计息(复利:即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息),则该学生家长每年的偿还金额是()
  A. B.
  C. D.
  12.两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”:有3个柱子甲、乙、丙,甲柱上有个盘子,最上面的两个盘子大小相同,从第二个盘子往下大小不等,大的在下,小的在上(如图).把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束,在移动的过程中每次只能移动一个盘子,甲、乙、丙柱都可以利用,且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为,则当时,和满足()
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