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共22题，约3790字。
　　成都外国语学校2018－2019学年度下期期中考试
　　高一数学试卷(理)
　　注意事项：
　　1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
　　2、 本堂考试时间120分钟，满分150分
　　3、 答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂
　　4、 考试结束后，请考生将答题卷交回
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。
　　1.一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为（）
　　A.            B.           C.         D.  
　　2.数列12，16，112，120，…的一个通项公式是(　　)
　　A．an＝1nn－1   B．an＝122n－1    C．an＝1n－1n＋1    D．an＝1－1n
　　3.下面关于等比数列和公比叙述正确的是（　）
　　A. 为递增数列B. 为递增函数
　　C. 为递减数列D. 为递增函数列且为递增函数
　　4.在△ABC中角所对的边分别为以下叙述或变形中错误的是(　　)
　　A．，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC          B．a＝b⇔sin2A＝sin2B
　　C．asinA＝b＋csinB＋sinC                    D．
　　5.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是(　　)
　　A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
　　6.已知α、β为锐角，cosα＝，tan(α−β)＝−，则tanβ＝(　　)
　　A、B、3         C、D、
　　7.设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）
　　A．d＜0    B．a7＝0       C．S9＞S5         D．S6与S7均为Sn的最大值
　　8.在中，已知则此三角形有几个解(      )     
　　A．0       B．1        C．2        D．不确定
　　9.在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则下列关系一定不成立的是（）
　　A．B．C．D．
　　10.已知，且，则（）
　　A．B．C．D．
　　11.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）
　　A． B．
　　C． D．
　　12.两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足（）